Visa att

Det finns en uppgift som jag kunde inte fortsätta för jag fastnade vid ett steg. Den säger så: visa att $$\begin{gathered} \sin (x+\mathrm{\pi }/2)/\sin \left(\mathrm{x}\right) - \cos (\mathrm{x}-\mathrm{\pi }/2)/\cos \left(\mathrm{x}\right) = 2/\tan \left(2\mathrm{x}\right) \\ \mathrm{jag} \mathrm{började} \mathrm{såhär}: \\ \mathrm{VL}=\sin (\mathrm{x}+\mathrm{\pi }/2)/\sin \left(\mathrm{x}\right) - \cos (\mathrm{x}-\mathrm{\pi }/2)/\cos \left(\mathrm{x}\right) = \\ \left(\sin \right(\mathrm{x}\left)\cos \right(\mathrm{\pi }/2)+\cos (\mathrm{x}\left)\sin \right(\mathrm{\pi }/2\left)\right)/\sin \left(\mathrm{x}\right)-\left(\cos \right(\mathrm{x}\left)\cos \right(\mathrm{\pi }/2)+\sin (\mathrm{x}\left)\sin \right(\mathrm{\pi }/2\left)\right)/\cos \left(\mathrm{x}\right) = \\ \mathrm{cosx}/\mathrm{sinx} - \mathrm{sinx}/\mathrm{cosx} \end{gathered}$$

här fastnade jag. Jag kunde inte fortsätta. Jag vet inte om jag gör rätt redan!!

Tacksam om ni hjälper mig!!