Visa att

Vad är det som är förvirrande?

Ett sätt är att införa variabler för alla vinklar och sedan använda algebra.

Kalla vinkeln AOB för a, vinkeln BOC för b och så vidare. Då vet du att:

a+b+c+d >90^o (eftersom vinkeln AOE är trubbig)

a+c = 90^o (eftersom det är vinkeln AOC)

a = b+c+d (eftersom OB är bisektris till AOE)

c = d (eftersom OD är bisektris till COE).

Kommer du vidare?

Jag kommer inte vidare. Eller så gör jag fel

Eftersom att du är nyfiken på vad vinkeln BOD är är du egentligen nyfiken på vad som b+c är.

Du har tre ekvationer

a+b=90

a=b+c+d

c=d

Använd dessa för att eliminera a & d så att du får ett samband med bara b, c och tal.

Oj, jag upptäckte att jag har skrivit fel! Andra raden skall vara a + b = 90 (inte a+c).

Vi vill beräkna vinkeln b+c. Vi vill alltså bli av med vinklarna a och d.

Börja med att konstatera att d = c, så du kan byta ut "d" mot "c" i de övriga sambanden. Då blir det 

a + b + 2c > 90

a + b = 90 

a = b + 2c

Rad 2 kan skrivas om till a = 90 - b, och vi kan sätta in detta i de båda andra sambanden:

90-b + b + 2c > 90     ( => 2c > 0 vilket känns självklart och oanvändbart)

90-b = b+2c

addera b på båda sidor, så...

Tack för hjälpen 🙂🙂🙂🙂

Ni fick alla tummen upp. Jag hade gett mig själv en tummen upp, men det kan jag ju inte 🙃