Visa att
Jag kan inte tolka denna uppgift så som facit vill
4 på varandra följande heltal kan skrivas som .
Jag förstår vad du säger. X+1,x+2 osv.
Men jag gör fel ändå. ☹️
Kvoten innan det orangea strecket ser ut att vara rätt uträknat.
Kan du räkna ut den med hjälp av den liggande stolen?
De går igenom det här, under rubriken polynomdivision
Ett annat sätt är att anta värdena x-3, x-2, x-1 och x. Då slipper du liggande stolen, fast det är bra att lära sig den också!
Bedinsis skrev:Kvoten innan det orangea strecket ser ut att vara rätt uträknat.
Kan du räkna ut den med hjälp av den liggande stolen?
De går igenom det här, under rubriken polynomdivision
Liggande stolen är inget jag är bra på. Men jag ska testa. 🙂
Måste träna på svagheterna
Janne491 skrev:Ett annat sätt är att anta värdena x-3, x-2, x-1 och x. Då slipper du liggande stolen, fast det är bra att lära sig den också!
Så här beskriver facit, till att börja med.
Bedinsis skrev:Kvoten innan det orangea strecket ser ut att vara rätt uträknat.
Kan du räkna ut den med hjälp av den liggande stolen?
De går igenom det här, under rubriken polynomdivision
Genom polynom division så har jag kunnat bryta ut (x+1) och fått (x^2+6x+9) som delbar faktor i täljare och nämnare. Och har därmed bevisat att fyra på varandra följande heltal är delbart med sista talet i kvadrat.
Då undrar jag om jag måste bevisa i faktorer, eller om jag bara kan bevisa med vanliga tal? Eller då kanske jag utesluter alla andra tal om jag bara bevisar med 5,6,7,8.
Och att det är bättre med X+1, för att det blir mer en generell regel då.
Ja, nu kan du dela med och har då visat att är delbart med .
Att sätta in siffror är inget bevis, då har du endast visat att det funkar för just den kombinationen, om vi använder x som vi gjort ovan har vi visat att det funkar för godtyckliga val a a,b,c,d så länge de är på varandra följande heltal.
M4t3m4t1k skrev:Genom polynom division så har jag kunnat bryta ut (x+1) och fått (x^2+6x+9) som delbar faktor i täljare och nämnare. Och har därmed bevisat att fyra på varandra följande heltal är delbart med sista talet i kvadrat.
Se där, bra jobbat! Då borde allt vara färdigt, och att sätta in faktiska värden på x borde endast vara nödvändigt om du vill övertyga dig själv om att det stämmer, för annars har du bevisat allt.
Nämnas bör att den länkade sidan är matte 4, ej matte 3, så det är möjligt att jag kom med ett förslag på tillvägagångssätt inte var så som det var tänkt att uppgiften skulle lösas.
