visa att 22^3≡8

Vilket värde på modulo används? 

mod 10

Det gäller att $2^3 = 8$. Så alltså

$22^3 \equiv 2^3 \equiv 8 \text{ (mod 10)}$

Ursäkta, kan du hjälpa mig att förstå hur ser jag att 22^3 ≡ 2^3

Du har helt enkelt att $22 = 2\cdot 10 + 2$ så det gäller alltså att

$22 \equiv 2 \text{ (mod 10)}$

Detta i sin tur innebär att

$22^3 \equiv 2^3 \text{ (mod 10)}$

Bara du har att två tal är kongruenta med varandra så kan du alltså ersätta dessa mot varandra i beräkningarna. 

a*b mod c=(a mod c * b mod c) mod c

så:
22^3 mod 10=(22 mod 10 * 22 mod 10 * 22 mod 10) mod 10=(2*2*2)mod 10=2^3 mod 10

Men du behehöver inte skriva allt det, det var mer en förklaring.

a^b mod c = ( (a mod c) ^b) mod c

Tankarna stod still, tusen tack :)