Visa algebraiskt hur förenklingarna går till
Hej!
Jag har försökt lösa denna uppgift som du kan se nedan. Nedan kan du se hur långt jag kommit, men sen så förstår jag inte hur jag ska gå vidare. Kanske har jag gjort något fel i min uträkning? Uppskattar all hjälp!
Tack på förhand!
Allt rätt, men opraktiskt att multiplicera ihop parenteserna i nämnaren. Hade du inte gjort det skulle du haft kvar faktorn (1+x^2) och sett att den kunde förkortas bort.
Att minnas: multiplicera inte ihop parenteser om du inte har något mål med det. I täljaren var det bra, för där försvann ett antal termer, men i nämnaren var det bara besvärligt.
Håller med om att inte multiplicera ihop i nödan, men du har också råkat få fel tecken på ett x^2 här
Mogens skrev:Allt rätt, men opraktiskt att multiplicera ihop parenteserna i nämnaren. Hade du inte gjort det skulle du haft kvar faktorn (1+x^2) och sett att den kunde förkortas bort.
Att minnas: multiplicera inte ihop parenteser om du inte har något mål med det. I täljaren var det bra, för där försvann ett antal termer, men i nämnaren var det bara besvärligt.
Men jag behövde ju multiplicera i nämnaren för att få en gemensam nämnare och kunna subtrahera uttrycken, annars hade det ju inte gått.
manik skrev:
Håller med om att inte multiplicera ihop i nödan, men du har också råkat få fel tecken på ett x^2 här
Ja det har jag! Tack för uppmärksammandet, nu blev det rätt svart.
Oj, teckenmissen hade jag missat.
Men det jag skrev gäller fortfarande. Du har en gemensam nämnare (1+x)(1+x^2). Det finns ingen anledning att multiplicera ihop parenteserna, det uttryck du har är bättre än x^3 + x^2 + x + 1. Jämför ekvationen (x–1)(x–2)(x–3) = 0. Du ser genast att rötterna är 1, 2 och 3. Multiplicerar du parenteserna får du ekvationen x^3–6x^2+11x–6 = 0 som är mycket svårare att lösa.
ibland ska man såklart multiplicera ihop parenteser, t ex om du vill derivera (x–1)(x–2)(x–3) så är det lättare ifall du först gör parentesmultiplikation. Men du ska alltid ha ett mål med multiplikationen.
Jag hade ett mål med multiplikationen, och det var att få samma nämnare som uppgiften i boken ville att jag skulle få, d.v.s. x3 + x2 + x + 1.
Det var ju inte meningen att jag skulle lösa ekvationen, utan jag skulle ju bara förenkla till det uttrycket uppgiften ville att jag skulle förenkla till.
Boken tycker jag gör fel, det är korrekt förstås, men opraktiskt.
