Vinklar & sidor trigonometrin
Hej jag sitter fast på uppgiften
Vilka av följande påståenden är sanna?
- A. Man kan beräkna längden på alla sidor och alla vinklar i en triangel om man från början vet två sidor och två vinklar.
- B. Man kan beräkna alla vinklar i en triangel om man från början vet alla sidor.
- C. Man kan beräkna alla sidor i en triangel om man från början vet två vinklar.
- D. Man kan beräkna alla sidor och vinklar i en rätvinklig triangel om man från början vet en sida och en av de icke-räta vinklarna.
jag tänker att: A & D är korrekt men C & D är falskt utifrån…
A.✅
Beräkna: ALLA sidor & vinklar
Känt: 2 sidor, 2 vinklar
Metod:
1. Vinkelsumma (beräkna okänd vinkel)
2. Sinussatsen för att få ut okänt sida.
Svar: Sant!
B.❌
Beräkna: ALLA vinklar
Känt: ALLA sidor
Svar: FALSKT, måste veta förhållandet mellan vinklar & sidor
C.❌
- Beräkna: ALLA sidor
- Känt: 2 vinklar
Svar: FALSKT måste veta förhållandet mellan vinklar & sidor.
D ✅
Beräkna: ALLA sidor & vinklar(rät vinkel)
Känt: 1 sida & 1 av de icke-räta vinklarna.
Metod:
Ex. Vinkel 30 grader & vinkel 90
3:e vinkel: 180-90-30= 60 grader.
Alla vinklar✅ (90,60,30)
Sinussatsen: för att bestämma andra 2 sidor✅
Är det dina svar du skrivit ut? Vilken behövde du hjälp med?
Det stämmer inte att A & D är de korrekta påstående så undrar vart jag tänkt fel:)
Vet du hur du skall göra för att konstruera en triangel, om du vet längden för de tre sidorna? Du behöver en linjal och en passare.
Jo jag vet men jag undrar vart jag tänkt fel:(
Men man kan väl inte använda en passare i det fallet eller förstår inte vad du menar? Vilket av påståenderna menar du?
Att det går att konstruera en entydigt bestämd triangel om man bara vet de tre sidorna, visar att de tre vinklarna är entydigt bestämda.
Menar du att B skulle också stämma eller? Hur då, man vet ju fortfarande inte någon vinkel? Jag förstår inte:(
Ja, B stämmer. Du kan t ex använda cosinussatsen för att beräkna först den ena vinkeln, sedan den andra, och den tredje kan du antingen ta fram på samma sätt eller använda dig av vinkelsumman för en triangel.
Ja just det glömde ju cosinus satsen:)
