Vinklar och proportion i fyrhörning
Har lite problem med en uppgift.
Storleken på vinklarna A och B i en fyrhörning förhåller sig som 5:3. Vinkeln C är 7 grader större än vinkeln B. Vinkeln D är 15 grader mindre än vinkeln A. Hur stora är fyrhörningens vinklar?
Jag har försökt att lösa det, men det känns som om informationen är otillräcklig.
Försökte teckna ner lite info från texten, men jag kom ej längre. B=C-7, C=B+7, D=A-15 och A=D+15. Sedan har jag för mig att vinkelsumman i en fyrhörning alltid är 360 grader, eller?
Någon som kan hjälpa?
retarded_bird skrev :Har lite problem med en uppgift.
Storleken på vinklarna A och B i en fyrhörning förhåller sig som 5:3. Vinkeln C är 7 grader större än vinkeln B. Vinkeln D är 15 grader mindre än vinkeln A. Hur stora är fyrhörningens vinklar?
Jag har försökt att lösa det, men det känns som om informationen är otillräcklig.
Försökte teckna ner lite info från texten, men jag kom ej längre. B=C-7, C=B+7, D=A-15 och A=D+15. Sedan har jag för mig att vinkelsumman i en fyrhörning alltid är 360 grader, eller?
Någon som kan hjälpa?
Ja.
Du har korrekt beskrivit att:
A+B+C+D = 360
C = B + 7 (B = C - 7 säger samma sak)
D = A - 15 (A = D + 15 säger samma sak)
Det sista villkoret är att vinklarna A och B förhåller sig till varandra som 5:3. Vad kan det betyda på "mattespråket"?
Det du missat är ekvationen mellan A och B. 5B=3A. Du kan även skriva vinkelsumman som en ekvation, A+B+C+D=360. Då har du 4 ekvationer till fyra okända tal, så då går det lösa.
Skriv om alla vinklar som uttryck av A
A/B=5/3 -> 3A=5B -> B=3A/5
C=7B=7*3A/5=21A/5
D=A-15
A+B+C+D=360
A+3A/5+21A/5+A-15=360
5A/5+3A/5+21A/5+5A/5-15=360
34A/5=375 detta kan du nog lösa
A är ca 55,15 men du skall nog räkna med exakta värden.
Sen är det bara att sätta in A och räkna ut B,C och D
5x + 3x = ???
aha, nu vet jag.
5x + 3x + (3x+7) + (5x-16) = 369 ???
360*
