Vinklar - mekanik

Är du säker på att du läst av lärarens facit rätt? Trianglarna är nämligen absolut inte 3-4-5. Kan du lägga in en bild på dennes lösning?

Vinklarna ges av:

$$\begin{gathered} \alpha ={\sin }^{-1}(180/400)\approx 27° \\ \beta ={\tan }^{-1}(260/(560-400\cos \left(\alpha \right)\left)\right)\approx 52° \end{gathered}$$

Tack! Såhär ser lärarens lösning ut.

Ah, nu ser jag. Din lärare har räknat fel. Denne har räknat med att högra kateten i triangeln med alfa-vinkel är:

460 - 220 cm = 240 cm

Detta innebär alltså att man får en hypotenusa som är 400 cm och kateter som är 240 cm och 320 cm eller 3-4-5 proportioner. Alltså har inte din lärare förstått att högra kateten naturligtvis är

460 - 220 - 60 cm = 180 cm

En notis: Din figur är fel. Punkten M är inte på samma höjd som punkten O (vilket är tydligt från längderna du skrivit in men du borde även rita det för att undvika förvirring).

Tack återigen! 

Säg att du skulle räkna denna uppgift enbart utifrån informationen i uppgiften, vad får du fram för svar då?

Detta är nämligen en tentauppgift som jag inte klarade och håller nu på att plugga till omtentan. Känns ju rätt allvarligt om läraren har räknat fel på sin egen tentauppgift och kanske underkänt svar som egentligen skulle kunna vara rätt.

Ccaandersson skrev:

Säg att du skulle räkna denna uppgift enbart utifrån informationen i uppgiften, vad får du fram för svar då?

Efter avskalning är detta uppgiften vi håller på med:

Där $m=500+150 kg$. Om vi frilägger korgen får vi:

Jämviktsekvationer i horisontell led (x) och vertikal led (y) ger:

$\to \stackrel{}{+}\sum _{}^{}{F}_x=0: KO\cos \left(\alpha \right)-KM\cos \left(\beta \right)=0$

$\stackrel{+}{\uparrow }\sum _{}^{}{F}_y=0: KM\sin (\beta )+KO\sin (\alpha )-mg=0$

Vi söker $KO$ och löser ut denna till:

$KO=\frac{mg}{\cos \left(\alpha \right)\tan \left(\beta \right)+\sin \left(\alpha \right)}$

Vi har från figur [1] att:

 $$\begin{gathered} \alpha ={\sin }^{-1}(180/400)\approx 26.7° \\ \beta ={\tan }^{-1}(260/(560-400\cos \left(\alpha \right)\left)\right)\approx 52.0° \end{gathered}$$

Detta ger den sökta kraften som:

$KO=\frac{650·9.82}{1.5469...} N\approx 4100 N$

Detta är nämligen en tentauppgift som jag inte klarade och håller nu på att plugga till omtentan. Känns ju rätt allvarligt om läraren har räknat fel på sin egen tentauppgift och kanske underkänt svar som egentligen skulle kunna vara rätt.

Ja, det är allvarligt. Förhoppningsvis har någon annan student kommenterat på det. Läraren har skrivit i uppgiften att läget som söks är då: 

...korgen lastad med 500 kg äpplen precis lyfts med underkanten över kanten av tvättkärlet.

Då är det inte 3-4-5 trianglar som bildas. Det är det enbart om punkten K är i linje med tvättkärlets övre kant vilket läraren räknat med i sin lösning. Jag skulle maila din lärare omedelbums om jag var du.

Edit: När du mailar kan du bifoga skärmdumpar från detta svar.