Vinklar med flera lösningar
Hej!
Jag är på uppgift 6143.
Löste uppgiften så här:
minns inte riktigt hur jag tänkte när jag löste uppgiften. Från vad jag ser så tror jag att jag tog 90-v1=v2
sedan tog jag nog 180+v1=v3 och 180+V2= v4
Ekvationen sin(2v) =0,65 har lösningarna
2v = arcsin(0,65) + n•360°
och
2v = 180° - arcsin(0,65) + n•360°
(Ta enhetscirkeln till hjälp om detta känns konstigt)
Lös nu ut v ur de båda lösningsmängderna och välj de värden på n som gör att v hamnar i det efterfrågade intervallet.
Yngve skrev:Ekvationen sin(2v) =0,65 har lösningarna
2v = arcsin(0,65) + n•360°
och
2v = 180° - arcsin(0,65) + n•360°
(Ta enhetscirkeln till hjälp om detta känns konstigt)
Lös nu ut v ur de båda lösningsmängderna och välj de värden på n som gör att v hamnar i det efterfrågade intervallet.
Jag förstår fortfarande inte :(
Vilken del är det du inte förstår?
- Ekvationen sin(2v) = 0,65 är uppfylld för den vinkel v som uppfyller 2v = arcsin(0,65)
- Eftersom sinusfunktionen har perioden 360°, dvs sin(x) = sin(x + 360°), så är även 2v = arcsin(0,65) + n•360° lösningar till ekvationen.
- Eftersom sin(x) = sin(180° - x) så är även 2v = 180° - arcsin(0,65) + n•360° lösningar till ekvationen.
Yngve skrev:Vilken del är det du inte förstår?
- Ekvationen sin(2v) = 0,65 är uppfylld för den vinkel v som uppfyller 2v = arcsin(0,65)
- Eftersom sinusfunktionen har perioden 360°, dvs sin(x) = sin(x + 360°), så är även 2v = arcsin(0,65) + n•360° lösningar till ekvationen.
- Eftersom sin(x) = sin(180° - x) så är även 2v = 180° - arcsin(0,65) + n•360° lösningar till ekvationen.
Vad är n?
