Vinkelräta linjer
f(x) är en linjär funktion vars graf går genom punkten (0, 4) och skär grafen till g(x)= -x -2 i en rät vinkel. Vad är f(x)?
Jag förstår inte hur man löser denna uppgift. När två linjer skär varandra ska dess produkt av K-värden=-1. Men hur räknar jag ut K-värdet för detta?
Du ska göra såhär:
k-värdet för g(x) är ju -1 (från -x).
Detta -1 gånger någonting (A) ska vara lika med -1, dvs -1 * A = -1. Löser vi ut A får vi att A = 1, dvs är k-värdet för f(x) =1x + m.
Nu vet du att denna f(x) också ska skära punkten (0,4). Då kan du stoppa in (0,4) i f(x) och får att 4 = 0 + m och ser här att m = 4.
Så f(x) = x + 4
Hur kom du fram till att k-värdet för g(x) var -1?
CIA567 skrev:Hur kom du fram till att k-värdet för g(x) var -1?
Nej k-värdet för g(x) är inte -1, det är enbart 1.
Teorin är att ifall 2 linjer skär varandra så måste produkten av deras k-värden vara lika med -1. Dvs k1 * k2 = -1. Nu har du fått k-värdet för g(x) som är -1. Då tar du -1 * k2 = -1. Du löser ut k2 till k2 = -1/-1 som blir = 1. Detta är alltså k värdet för g(x).
jag förstår vad du menar, men på vilket sätt kommer 1 ifrån, hur räknas det ut ?
CIA567 skrev:jag förstår vad du menar, men på vilket sätt kommer 1 ifrån, hur räknas det ut ?
Du har att k-värdet för f(x) * k-värdet för g(x) = -1. Du har redan k-värdet för f(x) som är -1. Så -1 * k-värdet för g(x) = -1. Detta är en helt vanlig ekvation där man ska lösa ut "k-värdet för g(X)". Alltså k-värdet för g(x) = -1/-1 = 1
erreg, på flera ställen skriver du g(x) när du menar f(x). Och omvänt.
Eftersom vinkelräta linjer som du säger har produkt mellan k-värden = -1, och din andra funktion redan har k-värde: -1 så bör k-värde i första vara k=1.
1 * (-1) = -1
Vi kan testa om detta isf. stämmer genom att vi tack vare punkt (0,4) vet att m-värdet var 4, i.o.m. skärningspunkt har x-värde 0.
Om vi då antar k-värdet är 1, får vi: y=1*x+4
Vi kan nu stega igenom X-värden för att hitta Y-värden för linjen/ekvationen:
När x = 1, får vi:
y=1*1+4 => y=5
Så punkten (1,5) ska finnas på linjen.
Om k-värdet är 1 innebär detta att för varje (positivt) x-värde vi stegar, ska även y-värdet positivt ökas med +1, vilket det verkar göra då vi gick från punkt (0,4) till punkt (1,5) där både x blivit +1 såväl som y blivit +1 :)
