Vinkeln mellan vektorer

Varför tror du att 

$\alpha ={\cos }^{-1}\left(\frac{\left|\overrightarrow{b}\right|}{\left|2\overrightarrow{a}\right|}\right)$ ?

Vinkeln mellan 2a och b är lika med vinkeln mellan a och b eller mellan 1000a och b.

Du kunde i stället beräkna vinkeln mellan a och x-axeln, och vinkeln mellan b och x-axeln. (Det är lätt att hitta rätvinkliga trianglar där.)