Vinkeln BDC och ADC
I ABC är vinkeln A rät och vinkeln B = 38*
En bisektris till vinkeln C träffar sträckan AB i punkten D. Beräkna ACD.
A) beräkna vinkeln ACD. Då har jag räknat ut det så här: 90+38= 128 128-180= 52 vinkeln D =52/2= 26. Jag kollade facit och det var rätt.
B) är det sant att vinkeln BDC är mer än dubbelt så stor som Vinkeln ADC? Motivera
denna förståd jag inte så mycket. Jag började räkna såhär; BDC= 116 grader eftersom 38+26+52= 116 och ADC = 168 eftersom 90+26+52= 168. Men det visa sig vara fel. Hur ska jag tänka vad är det jag gör fel?
Bisektrisen har bildat två mindre trianglar som båda har vinkelsumman 180 grader(som alla trianglar).
En av trianglarna har hörnen A, C, D. Du har vinkel ACD till 26. Du vet att vinkeln CAD = vinkeln A som var rät. Vad måste då vinkeln ADC vara?
Okej ska jag göra såhär kanske; 180-166= 64 ?
(Jag antar att du subtraherar med 116, ej 166.)
Ja, det är en bra början.
Ja, såklart skrev fel. Menade 116. Så vinkeln ADC= 64 ?
Ja.
Använd samma taktik på den andra triangeln.
Alternativt tänk lite kring punkten D. Rita en bild kan också vara till hjälp.
