Vinkeln a i triangeln

Jag ritade upp problemet. Insåg första att:

$\sin 2 a \leq 0 g e r : 0 \geq 2 a \geq - π s o m g e r : 0 \geq a \geq - \frac{π}{2}$

Vilket ger att a är inom fjärde kvadraten, vilket i en triangel innebär att den inte kan vara trubbig. Svar b).

Men jag har tydligen tänkt helt fel för svaret ska vara a).

I en triangel är alla vinklar positiva, och ingen vinkel kan vara större än 180^o. Om sin $2\alpha$ är negativ så betyder det att vinkeln $2\alpha$ hamnar i tredje kvadranten, så vinkeln $\alpha$ måste vara 90^o eller större, d v s vinkeln är inte spetsig. (Om vinkeln $\alpha$ är mindre än 90^o hamnar dubbla vinkeln i andra kvadranten, och där är sinus positivt.)

Svara