Vinkelhastighet lutande hjul mek2

Du kan införa vinkelhastigheten hos xyz-systemet som

$\overrightarrow{\Omega }=-\Omega {\overrightarrow{e}}_z$.

Sedan kan du införa vinkelhastigheten hos hjulet relativt xyz-systemet som

$\overrightarrow{\omega }\text{'}=\omega \text{'}\left(\cos \alpha {\overrightarrow{e}}_x+\sin \alpha {\overrightarrow{e}}_z\right)$, där $\alpha$ är vinkeln mellan axeln och xy-planet.

Skivans vinkelhastighet relativt ett fixt system blir då

$\overrightarrow{\omega }=\overrightarrow{\Omega }+\overrightarrow{\omega }\text{'}$.

Du vet hastighet hos A och hos kontaktpunkten med underlaget. Mha detta kan du räkna ut hur $\Omega \mathrm{och} \omega \text{'}$ beror på v.

Ja, det var ju en början.

Tillägg: 20 okt 2024 17:24

PATENTERAMERA skrev:

Du kan införa vinkelhastigheten hos xyz-systemet som

$\overrightarrow{\Omega }=-\Omega {\overrightarrow{e}}_z$.

Sedan kan du införa vinkelhastigheten hos hjulet relativt xyz-systemet som

$\overrightarrow{\omega }\text{'}=\omega \text{'}\left(\cos \alpha {\overrightarrow{e}}_x+\sin \alpha {\overrightarrow{e}}_z\right)$, där $\alpha$ är vinkeln mellan axeln och xy-planet.

Skivans vinkelhastighet relativt ett fixt system blir då

$\overrightarrow{\omega }=\overrightarrow{\Omega }+\overrightarrow{\omega }\text{'}$.

Du vet hastighet hos A och hos kontaktpunkten med underlaget. Mha detta kan du räkna ut hur $\Omega \mathrm{och} \omega \text{'}$ beror på v.

Ja, det var ju en början.

---

Tillägg: 20 okt 2024 17:24

Vinkeln är inte given i uppgiften, ska man räkna ut den genom tan a = r/L ?

Ja, du kan räkna ut sin, cos och tan i termer av r och l.

PATENTERAMERA skrev:

Ja, du kan räkna ut sin, cos och tan i termer av r och l.

Aaa okej tack