Vinkelhastighet?

Om du snurrar ett helt varv runt så har du snurrat 360 grader. Om du gör det på en minut så har du en vinkelhastighet (i genomsnitt) på 360 grader/minut.

Vinkelhastighet är den hastighet med vilken en vinkel förändras.Formeln kommer från att punkten längst ut på exempelvis ett hjul, har en hastighet proportionell mot vinkelhastigheten, där radien är den konstant som skiljer vinkelhastighet från "yttre" hastighet. :)

Edit: Min animation fungerar inte. :(

okej  så rad/s  är vinkelhastihet då? 

skulle du snälla kunna förklara mig vilka former det finns om det, samband och härledning? vilken är dom viktigaste för det finns så många formler. 

rad/s är en enhet för att mäta vinkelhastighet, det stämmer. Det går även att mäta vinkelhastighet i grader per sekund. 

Den formel du nämnt $v=v_\text{vinkel}\cdot r$. Om du ska mäta i grader måste du omvandla vinkelhastigheten från radianer till grader. Finns det andra formler du stött på? :)

Jag förstår inte riktigt till 100%, kan ni förklara mer till mig?  Tex yttre hastighet?

Den sista tex

"Yttre hastighet" är den hastighet som finns "längst ut" på exempelvis en cirkel. Tänk dig ett cykelhjul som snurrar (jag har utelämnat ekrarna nedan):

Alfa har en viss förändring per tid, det är vinkelhastigheten. Den lila pluppen förflyttar sig också en viss sträcka per tidsenhet. Det är det jag valt att kalla "yttre hastighet". "randhastighet" är nog ett bättre ord. :) När vinkeln rör sig med hastigheten $v_{\alpha}$, rör sig den lila pluppen med hastigheten $v_{\alpha}\cdot r$. :)

Edit: Formeln du skrivit är formeln för centripetalkraft. Formeln med vinkelhastigheten i kan härledas från de andra formlerna. :)

 Fin skiss:)) Tack,  jag börjar förstå nu. Så alltså v(alfa) kan man skriva det som ω?  v=ω *r 

jag undrar hur har man fått denna formeln för vinkelhastighet?  jag mena om det finns något samband med vinkelhastighet mellan sträcka genom tid formeln eller någon annan formel? någon samband härledning? Det var någon som sa att dom är proportionella med varandra kan någon förklara vad det menas? 

Tackar tackar! Ja, precis! $\omega$ brukar användas för att beteckna vinkelhastigheten. 

Formeln kommer från följande:

• Vi vet att vinkelhastigheten är $\omega$ (detta har vi mätt upp, eller fått från någon annan källa). 
• Allt som rör sig runt en fast punkt (och har en icke-töjbar koppling till denna punkt, exempelvis ett rep eller en vajer) kommer att röra sig i en cirkulär bana.

Om vi låter vinkeln öka med en viss hastighet, säg att vinkeln får öka med $\omega$ grader per tidsenhet. Då har objektet längst ut rört sig en viss sträcka, vi kan kalla den s. Eftersom objektet rör sig cirkulärt är denna bana en del av en cirkel med radien r (repets/vajerns längd). En hel cirkel är 360 grader. Genom att dividera vinkelhastigheten $\omega$ med 360 grader får vi veta hur stor andel av cirkeln som objektet rör sig per tidsenhet (exempel: om vinkelhastigheten är nittio grader per sekund kommer objektet att röra sig en kvartscirkel varje sekund). Det ger formeln $\frac{\omega }{360°}$.

Hela cirkelns omkrets är $O=2\mathrm{\pi r}$, och om vi multiplicerar omkretsen med den andel av cirkeln som objektet färdas får vi att:

$s=\frac{\omega }{360°}·2\mathrm{\pi r}=\frac{\omega \mathrm{\pi r}}{180°}$

Vad händer om du multiplicerar ett gradtal (som vinkelhastigheten är i) med $\frac{\mathrm{\pi }}{180°}$? :)

Tack!:)

svar på frågan : alltså får  man den radianer.

varför multiplicerade du men 2pi r?

Zaro the best skrev:

Tack!:)

svar på frågan : alltså får  man den radianer.

varför multiplicerade du men 2pi r?

Har du läst om radianer i matematiken?

Zaro the best skrev:

Tack!:)

svar på frågan : alltså får  man den radianer.

Ja, precis! 

varför multiplicerade du men 2pi r?

Eftersom en cirkel med radien r har omkretsen $2\pi r$. :)

Det du pepparkvarn sa till mig alltså exemplet om vinkel är 90 grader per sekund blir det inte vinkelhastighet 90grader/ sekund då?. jag förstår inte riktigt att man fick det till vinkelhastighet/ 360 grader. 

Om det tar 4 sekunder att snurra ett helt varv (360^o) så är vinkelhastighete 90^o/s eller $\frac{\pi}{2}$ radianer/s.

Okej ska nog inte plåga er någon mer. Jag förstår nu. Tack så mycket för hjälpen!:)))))

Varsågod! Haha, vi är inte plågade! :)