Vinkel mellan två vektorer

Tjena,

Jag skriver exjobb och har fastnat i en vinkelberäkning då man är lite rostig på räkningen...

Jag har två matriser, K och T, som bildar varsin vektor. Orange = K, Blå = T

Båda dessa är 10x2 matriser, dvs. 10 rader och 2 kolonner.

I excel försöker jag beräkna skalärprodukt och längd för att få ut vinkel enligt:

$\cos \emptyset = \frac{K \cdot T}{|K| * |T|}$

Skalärprodukten försökte jag beräkna enligt:

$K^{T} * T$

men då får jag en 2x2 matris och det vill jag inte ha...

Längden av K försökte jag beräkna enligt:

$\sqrt{K^{T} * K}$

men detta gav också en 2x2 matris...

Testade att beräkna längden via start och slutpunkt enligt:

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

och skalärprodukten via funktionen "SUMPRODUCT" i excel som gav mig ett värde. men när jag sätter in dessa värden i formeln för vinkeln får jag ca 2,2 radianer.. och det kan ni se i bifogad bild att det inte stämmer.

Någon som kan tipsa mig om rätt funktioner i excel eller se vart jag gör fel?

Tack på förhand!

Hej!

Jag är lite förvirrad, menar du att din orange linje representerar en 10x2 matris? Och den blåa linjen en annan 10x2 matris? Jag hänger inte riktigt med.

Hur som helst, utifrån din figur med den blåa och orange linjen så kan du se två riktningsvektorer. Du ser att den blåa linjen har riktningsvektor $\displaystyle \begin{pmatrix}1 \\ 533.55 \end{pmatrix}$ . På samma sätt hittar du en riktningsvektor för den orange linjen (du vet ju att $y=533.55x$ för den blåa linjen och $y=2501.1x$ för den orange linjen).

Moffen skrev:
Hej!

Jag är lite förvirrad, menar du att din orange linje representerar en 10x2 matris? Och den blåa linjen en annan 10x2 matris? Jag hänger inte riktigt med.

Hur som helst, utifrån din figur med den blåa och orange linjen så kan du se två riktningsvektorer. Du ser att den blåa linjen har riktningsvektor $\displaystyle \begin{pmatrix}1 \\ 533.55 \end{pmatrix}$ . På samma sätt hittar du en riktningsvektor för den orange linjen (du vet ju att $y=533.55x$ för den blåa linjen och $y=2501.1x$ för den orange linjen).

Precis, den K (orange) har 10 punkter som är beskrivet i en 10x2 matris, där X-koordinaterna är i kolonn 1 och Y-koordinaterna i kolonn 2. Samma för T (blå).

Menar du att jag ska ta ut förhållande mellan k-värdena i stället för en vinkel?

Dina matriser är ju inte vektorer själva, utan en samling av 10 vektorer var. Men om du beskriver dem som (1,2501) och (1,533) istället kan du använda din första formel.

Micimacko skrev:
Dina matriser är ju inte vektorer själva, utan en samling av 10 vektorer var. Men om du beskriver dem som (1,2501) och (1,533) istället kan du använda din första formel.

nä, det är ju sant förstås!

Jag gjorde med (1, 2501.1) & (1, 533.55) Nu fick jag samma svar som när jag gjorde:

$\frac{x * 533, 55}{(\frac{y_{T}}{y_{K}})}$

Men vinkel jag får med koordinaterna (1, 2501.1) & (1, 533.55) är 89,999. Det är samma vinkel som när jag tog:

$\cos^{- 1} (\frac{x}{y})$ , där x är hastigheterna på x-axeln och y är tryckfallen enligt vektor K.

Borde inte det ge vinkeln från x-axeln till vektor K och därmed inte vara vinkeln mellan K och T?

Hänger inte alls med på vad du får siffror ifrån nu. Skalärprodukten mellan dem är 1*1+2500*500 och beloppet rot[(1+2500^2)(1+500^2)]. De talen är nästan lika stora så cos v är ungefär 1. Så du borde få att vinkeln mellan dem är nära noll.

Micimacko skrev:
Hänger inte alls med på vad du får siffror ifrån nu. Skalärprodukten mellan dem är 1*1+2500*500 och beloppet rot[(1+2500^2)(1+500^2)]. De talen är nästan lika stora så cos v är ungefär 1. Så du borde få att vinkeln mellan dem är nära noll.

Lite trött i huvudet, hade missat roten ur...

Svara

Visa senaste svar