vinkel mellan två sidor i triangel
Hej,
jag har fastnat på denna uppgift: "En triangel har sidorna 3,4 och 5 cm. Hur stor är vinkeln mellan de kortare sidorna?"
Såhär ritade jag upp det:
Sedan vet jag inte hur jag ska komma vidare. Jag har fler okända variabler än ekvationer, men är målet att skapa ett ekvationssystem? Vet inte heller vilken av bilderna som hjälper mig mest. Från den längst till vänster har jag ju vinkeln beta, men inte gamma (som inte bör vara lika stor då triangeln ABD ej är likbent).
Tips: Lär dig att känna igen "den egyptiska triangeln" med sidorna 3, 4, 5 - den är rätvinklig.
Vad sägs om cosinussatsen?
Nu gjorde jag såhär:
Då de kortare sidorna i kvadrat motsvarar den längsta sidan (hypotenusan) i kvadrat är vinkeln mellan de kortaste sidorna 90 grader. Alltså, svar: 90 grader.
Jag anv. alltså omvändningen av pythagoras sats, men räcker det som bevis? Eller behöver jag visa något mer?
