Vinkel mellan två diagonaler

Jag fattar verkligen inte hur man ska lösa denna uppgiften. Kan jag få hjälp att komma igång? (Det jag har gjort är väldigt fel)

FACIT: cos täta= 2/roten ur 6 dvs cirka 35,6 grader.

Edit: ska stå cos täta= 1/ $\sqrt{3}$ . Som är samma som 2/ $\sqrt{6}$ Men då stämmer facit? Men frågan är om jag utfört allt rätt?

Du vill beräkna vinkeln mellan två vektorer, a = [1,1,0] och b = [1,1,1] (vi kan låta x vara 1).

Vi vet att skalarprodukten är $a \cdot b = |a| * |b| * \cos (θ)$

Du har beräknat längden på b : $|b| = \sqrt{3}$

På samma sätt: $|a| = \sqrt{2}$

Skalarprodukten av [1,1,0] och [1,1,1] blir 1*1 + 1*1 + 1*0 = 2

$a \cdot b = |a| * |b| * \cos (θ) = 2 \cos (θ) = \frac{2}{|a| * |b|} = \frac{2}{\sqrt{2} \sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{6}}$

OBS $\frac{1}{\sqrt{3}} ä r i n t e s a m m a s o m \frac{2}{\sqrt{6}}$

Macilaci skrev:
Du vill beräkna vinkeln mellan två vektorer, a = [1,1,0] och b = [1,1,1] (vi kan låta x vara 1).

Vilka punkter ska jag välja? Du har tagit (x,x,0) och (x,x,x)

I uppgiften står: "vinkeln mellan diagonalen i en kub och diagonalen på en av dess sidor"

diagonalen i en kub: [1,1,1] (eller [x,x,x]) - röda linjen

diagonalen på en av dess sidor: [1,1,0] (eller [x,x,0]) - orangea linjen

Du räknade med [0,0,1] vilket är en kant.

Aha, mycket lättare att resonera så. Gjorde de där stegen lite i onödan. Tack för hjälpen!

Inte i onödan. Du valde bara fel vektor.

Aha, nu ser jag. Sorry, förvirrade mig själv igen. Nu är jag helt med :)

Svara

Visa senaste svar