Vinkel mellan plank och pil

Din metod ser rätt ut. Jag tror kryssprodukten har blivit fel.

Tänk sedan på att du får vinkeln mot normalen, inte vinkeln mot planket.

Hur får jag fram vinkeln mot planket? 180- svaret?

Jag har räknat om och ser inte vart jag har gjort fel. Vilken av kryssprodukten?

Vad blir fel nu?

Nu är i alla fall det här fel: -1*-3 - (-2)*1 = 0.

Såhär?

Nu kan du rita en bild av hur det ser ut när pilen träffar planket, sett från sidan. Markera vinkeln mellan pilen och normalen.

Hur ritar man de? 
svarer kan antingen vara 19,89,29 eller 59 grader så jag gör fortfarande någonting konstigt

Jag förstår inte ritningen.

Om du skjuter en pil rakt in mot ett plank, så att dess vinkel mot normalen är 0, vad är pilens vinkel till planket då?

180?

eller 118-0?

Jag förstår fortfarande inte skulle du kunna visa?

Försök rita.

Jag förstår inte hur jag ska rita heller skulle du kunna visa?

Så här ritar jag.

Hur ser det ut när pilen har fastnat i planket?

Vad gör jag för fel här?

jag får liksom inte ens fram ett värde på vinkeln med dessa tal

Titta på skalärprodukten igen.

-5*0= 0

1*-5=-5

3*-5=-15

-5*-15=75

Vad gör jag för fel?

Ditt största fel är att du fortfarande inte ritat pilen, planket och plankets normal. Därför har du svårt att förstå vilken vinkel du räknat fram och vilken vinkel som efterfrågas.

Skalärprodukten blir -20

$(-5,1,3)\cdot(0,-5,-5)=-5\cdot 0+(-5)+(-15)=-20$

Alltså har du ekvationen $\cos(\theta)=\frac{-20}{\sqrt{35}\sqrt{50}}$

Edit:

Och sen är det endast -180 och så har jag svaret?

Nej, inte -180°, du söker den gröna vinkeln $\alpha$. Du har räknat ut den röda vinkeln $\theta=118.560825218^\circ$.

hur räknar jag ut den gröna vinkeln?

Vad är vinkeln mellan planket och normalen?

-90?

Vad gör jag för fel här? Får inte Q= 118?

$\sqrt{35}\cdot \sqrt{50}=\sqrt{35\cdot50}=\sqrt{1750}=5\sqrt{70}\approx 41.833\dots \neq 15.73173142$

Är detta rätt?

Ja, nu ser det bra ut.