10 svar
291 visningar
Erika.22 behöver inte mer hjälp
Erika.22 312
Postad: 19 sep 2022 22:30 Redigerad: 19 sep 2022 22:33

vindkraft fråga b

Hej!

behöver hjälp med fråga b: 

Ett visst vindkraftverk kräver en vindhastighet på minst 5 m/s för att producera el. 
a) under ett dygn kan vindhastigheten beskrivas med den enkla modellen v(x)=4,2sin(0,21x-0,3)+4,8 där v(x) är vindhastigheten i m/s och x är tiden i timmar från klockan 00:00. Bestäm under hur många timmar som vindkraftverket producerade el detta dygn. 

Denna graf var ritad i frågan. 

b) Ett annat dygn kan vindhastigheten vid samma vindkraftverk beskrivas med den enkla modellen v(x)A cos (kx) + B där A B och k är positiva konstanter, v(x) är vindhastigheten i m/s och x är tiden i timmar från klockan 00:00. Den högsta vindhastigheten uppmättes klockan 00:00 till 14,0 m/s. Därefter minskade vindhastigheten till sitt lägsta värde 2,0 m/s för att sedan öka något igen. Vindkraftverket producerade el endast under vindkraftverkets första 14 timmar. Bestäm hastigheten vid slutet av dygnet. Avrunda med en decimal. 

 

Jag tänkte såhär:

 

v(14)= 6 cos (k ×14)+1=5

k=cos-1(46)14k=3,442 

så ungefär 3,4 

Stämmer k värdet? 

Jag vet inte om B värdet stämmer, jag tänkte bara utifrån en cos kurva.. Och vet inte hur jag ska fortsätta härifrån

Jan Ragnar 1890
Postad: 19 sep 2022 23:20

v(x) = A•cos(kx) + B

v(0) = A + B = 14

vmin(x) = -A + B = 2

De två sista ekvationerna ger A = 6 och B = 8, så att

v(x) = 6•cos(kx) + 8

Beräkna sedan k.

Erika.22 312
Postad: 20 sep 2022 21:40 Redigerad: 20 sep 2022 21:50
Jan Ragnar skrev:

v(x) = A•cos(kx) + B

v(0) = A + B = 14

vmin(x) = -A + B = 2

De två sista ekvationerna ger A = 6 och B = 8, så att

v(x) = 6•cos(kx) + 8

Beräkna sedan k.

Förstod inte hur det blev v(0) =A+b=14  för om x ska vara 0 då blir ju även A=0 men jag vet att A=6, förstod inte riktigt hur du kom fram till den ekvationen. 
Jag vet också att period=2pi/|B|

stämmer det att det blir då 2pi/8=k?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 20 sep 2022 22:00

Vilket värde har cos(0)?

Erika.22 312
Postad: 20 sep 2022 23:04
Smaragdalena skrev:

Vilket värde har cos(0)?

pi/2 

Jan Ragnar 1890
Postad: 21 sep 2022 00:02

Nej, det stämmer inte att k= 2π/8.

För att bestämma k beräknar du v(x) för x=14.

Man får då v(14) = 6•cos(14k) + 8 = 5

Erika.22 312
Postad: 21 sep 2022 00:27
Jan Ragnar skrev:

Nej, det stämmer inte att k= 2π/8.

För att bestämma k beräknar du v(x) för x=14.

Man får då v(14) = 6•cos(14k) + 8 = 5

Blir k då =8,57? 

Eftersom fick cos-1(-0,5)14=k 

Jan Ragnar 1890
Postad: 21 sep 2022 01:17 Redigerad: 21 sep 2022 01:27

Nej, k blir inte 8,57, men din k-beräkning raden under är riktig.

Jag förstår nu att du räknat i grader, och då är det förstås OK.

cos(14k) = (5-8)/6 = -1/2

14k motsvarar då 120˚ eller hellre 2π/3, så att k = π/21.

Slutligen skall man beräkna v(24).

Erika.22 312
Postad: 21 sep 2022 20:12
Jan Ragnar skrev:

Nej, k blir inte 8,57, men din k-beräkning raden under är riktig.

Jag förstår nu att du räknat i grader, och då är det förstås OK.

cos(14k) = (5-8)/6 = -1/2

14k motsvarar då 120˚ eller hellre 2π/3, så att k = π/21.

Slutligen skall man beräkna v(24).

Okej så att v(24)= 2,5941 som blir ungefär 2,6 vilket betyder att efter 24 timmar så är vindhastigheten 2,6 eller? Hur ska jag fortsätta nu för vi vill ju ha hastigheten i slutet av dygnet?

Jan Ragnar 1890
Postad: 21 sep 2022 22:22

Jag förmodar att du har facit till dina uppgifter. Jag fick också 2,6 m/s så det borde väl vara rätt. Vid
t = 24 är ju dygnet slut så några ytterligare beräkningar behövs inte.

Erika.22 312
Postad: 21 sep 2022 22:29
Jan Ragnar skrev:

Jag förmodar att du har facit till dina uppgifter. Jag fick också 2,6 m/s så det borde väl vara rätt. Vid
t = 24 är ju dygnet slut så några ytterligare beräkningar behövs inte.

Har tyvärr ingen facit men då borde det stämma om vi båda fick samma svar :)

Tack så super mycket för hjälpen!

Svara
Close