Villkorlig sannolikhetsekvationen
Kan endast använda denna formula när värden väl finns i frågan, men annars inte. Skulle jag kunna få någon förklaring bakom ekvationen eller hur jag bör tänka för att greppa om den.
För att ha någonting att jobba med så tänker jag mig att vi pratar om bottnen på Östersjön och att vi ritar upp en stor karta över hela Östersjön och markerar alla de bitar där bottnen är död, dvs. det är så stor syrebrist att ingenting lever på bottnen. Kalla dessa bitar för "B"; rödsvarta på bilden nedan.
Nu finns det också en del sjunkna skepp på Östersjöns botten. En del av dessa ligger på döda bottnar, en del på levande bottnar. Kalla alla de bitar av bottnen där det finns sjunkna fartyg (eller andra föremål igenkänningsbara som skapade för mänskligt bruk) för A.
Antag nu att vi är nyfikna på att få reda på sannolikheten att hitta ett sjunket fartyg i en död-botten-zon. Hur stor är denna?
Hade vi bara varit nyfikna på sannolikheten att en slumpvist vald plats har ett sjunket fartyg där så hade det varit enkelt: ta den totala arean med sjunkna fartyg och dividera med hela Östersjöns area. Nu vill vi dock hålla oss till de bitar av Östersjön där bottnen är död, eftersom beskrivningen sade "givet B". För att göra detta får vi justera täljare och nämnare:
Ta all area där bottnen är död och det finns skepp och dividera detta på all area där bottnen är död. Då har vi hållit oss inom den begränsade delmängden av Östersjön där bottnen är död och tittat specifikt på de bitar däri där det finns sjunkna skepp. Denna division beskriver högerledet matematiskt, och den beskriver sannolikheten för att det finns ett skepp givet att bottnen är död, vilket det stod i vänsterledet.
Jag hoppas det här hjälpte.
Om du multiplicerar upp P(B) så har du en multiplikation i VL. Den ena faktorn är sannolikheten för händelsen A men inte B. Den andra är sannolikheten för B. Det betyder enligt multiplikationsprincipen sannolikheten för såväl A som B dvs snittet av A och B.
Det som står i vänsterledet från början är inte sannolikheten för (A och inte B).
Det som står i vänsterledet från början är sannolikheten för A, om B är sann.
Bedinsis skrev:För att ha någonting att jobba med så tänker jag mig att vi pratar om bottnen på Östersjön och att vi ritar upp en stor karta över hela Östersjön och markerar alla de bitar där bottnen är död, dvs. det är så stor syrebrist att ingenting lever på bottnen. Kalla dessa bitar för "B"; rödsvarta på bilden nedan.
Nu finns det också en del sjunkna skepp på Östersjöns botten. En del av dessa ligger på döda bottnar, en del på levande bottnar. Kalla alla de bitar av bottnen där det finns sjunkna fartyg (eller andra föremål igenkänningsbara som skapade för mänskligt bruk) för A.
Antag nu att vi är nyfikna på att få reda på sannolikheten att hitta ett sjunket fartyg i en död-botten-zon. Hur stor är denna?
Hade vi bara varit nyfikna på sannolikheten att en slumpvist vald plats har ett sjunket fartyg där så hade det varit enkelt: ta den totala arean med sjunkna fartyg och dividera med hela Östersjöns area. Nu vill vi dock hålla oss till de bitar av Östersjön där bottnen är död, eftersom beskrivningen sade "givet B". För att göra detta får vi justera täljare och nämnare:
Ta all area där bottnen är död och det finns skepp och dividera detta på all area där bottnen är död. Då har vi hållit oss inom den begränsade delmängden av Östersjön där bottnen är död och tittat specifikt på de bitar däri där det finns sjunkna skepp. Denna division beskriver högerledet matematiskt, och den beskriver sannolikheten för att det finns ett skepp givet att bottnen är död, vilket det stod i vänsterledet.
Jag hoppas det här hjälpte.
Tusen tack!!
