Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
0 svar
127 visningar
Catten123 35 – Fd. Medlem
Postad: 5 apr 2018 20:02

Villkor för att vektorer ska bilda en bas

Hej,

Villkoren för att vektorerna v1 v2,..., vk bildar en bas för V är:

1. de ska vara linjärt oberoende

2. varje godtycklig vektor i V kan skrivas som en linjärkombination av  v1v2, ..., vk

Jag ska med hjälp av ovanstående bevisa att vektorerna a=[1-21] ,b=[312] och c=[051]

Jag har gaussat och fått tre ledande ettor och därmed är villkor 1 uppfyllt.

"Om mängden {v1,v2,v3} är linjärt oberoende, så är ingen vektor en linjärkombination av de andra. Geometriskt betyder det att vektorerna spänner upp rummet." Enligt denna källa http://weber.itn.liu.se/~geoba/TNG002/FO/F2.pdf 

Om ovanstående stämmer hur kan jag då bevisa villkor 2?

Svara
Close