0
svar
127
visningar
Villkor för att vektorer ska bilda en bas
Hej,
Villkoren för att vektorerna ⇀v1 , ⇀v2,..., ⇀vk bildar en bas för V är:
1. de ska vara linjärt oberoende
2. varje godtycklig vektor i V kan skrivas som en linjärkombination av ⇀v1, ⇀v2, ..., ⇀vk
Jag ska med hjälp av ovanstående bevisa att vektorerna ⇀a=[1-21] ,⇀b=[312] och ⇀c=[051]
Jag har gaussat och fått tre ledande ettor och därmed är villkor 1 uppfyllt.
"Om mängden {⇀v1,⇀v2,⇀v3} är linjärt oberoende, så är ingen vektor en linjärkombination av de andra. Geometriskt betyder det att vektorerna spänner upp rummet." Enligt denna källa http://weber.itn.liu.se/~geoba/TNG002/FO/F2.pdf
Om ovanstående stämmer hur kan jag då bevisa villkor 2?