Villas burning

dajamanté skrev :

Kurslitteratur: "Vi ska måla ett slott, en villa och en koja i olika färger. Färgerna kan väljas bland orange, lila, rosa, röd och brun. På hur många sätt kan detta göras?"

Jag: "Ska vi det? Eftersom det spelar inga roll i vilken ordning vi sätter dessa färgarna måste vi ta $\frac{n!}{k!}$? Det vill säga 20 kombinationer? Eller är det $\frac{n!}{(k-1)!}$? Eller är det $\frac{n!}{(n-k)!}$

Svaret är 60, det vet jag: för slotten har vi 5 val, villan har vi 4 val och sista kojan har vi tre val. Men hur funkar dessa formler? (jo, jag har redan kollat om kurslitteratur)

Hej.

Jo det spelar roll i vilken "ordning" husen får sin färg.

Brunt slott, rosa koja och röd villa är en annan kombination än rött slott, brun koja och rosa villa.

Hallå Yngve.

Jag ska försöka organisera huvudet ordentligt.

Så när ordningen spelar roll, har vi uttrycket $\frac{n!}{(n-k)!}$?

Ja om ordningen spelar roll så har man uttrycket $\frac{n!}{(n - k)!}$.

dajamanté skrev :

Hallå Yngve.

Jag ska försöka organisera huvudet ordentligt.

Så när ordningen spelar roll, har vi uttrycket $\frac{n!}{(n-k)!}$?

Ja det stämmer. Då är det antalet permutationer som efterfrågas. Läs mer om det här.

Då ordningen inte spelar någon roll kallas det för antalet kombinationer. Läs mer om det här.

Tack.

Jag har läst, jag tror det blir ytterligare lite video imorgon bitti...