Vilket/vilka av begreppen väg, Stig, krets eller cykel beskriver promenaden i grafen? Motivera.

detrr skrev:

Hej, jag behöver hjälp med denna uppgift. Jag förstår inte riktigt hur jag ska tänka. 

a) Den är inte sluten och passerar samma kant mer än en gång. Väg och Stig. 

b) Den är inte sluten, jag utesluter krets och cykel. Men hur ska jag veta om det är en väg eller stig? 

c) Den är sluten och passerar samma hörn mer än en gång. Det är en krets. 

d) Den är sluten och passerar inte samma hörn eller kant mer än en gång. Det är en cykel. 

 

Har jag tänkt rätt på de jag försökt lösa? Och hur ska jag tänka på b)? 

a) Promenaden (vandringen) är inte sluten, dvs slutpunkten är skild från startpunkten. Alltså är det varken en cykel eller en krets. Ingen kant passeras mer än en gång, vilket betyder att promenaden är en väg. Varje hörn som ingår i vägen passeras exakt en gång. Promenaden är alltså en stig.

Försök att analysera de andra promenaderna på liknande sätt.

På a) säger facit att det både är en väg och en stig. 

detrr skrev:

På a) säger facit att det både är en väg och en stig. 

 Ja det stämmer. En stig är en väg där alla hörn som passeras endast passeras en gång.

Därför är alla stigar vägar men inte alla vägar är stigar.

Okej, och om jag ställer en följd fråga. Skillnaden mellan väg och stig är att en väg kan gå igenom samma hörn mer än en gång (kant max en gång) men en stig kan inte gå igenom samma kant eller samma hörn mer än en gång? 

Just det. Vägar tillåts passera genom samma hörn mer än en gång medan stigar inte gör det. Ingen av dem tillåts passera genom samma kant flera gånger.

detrr skrev:

Okej, och om jag ställer en följd fråga. Skillnaden mellan väg och stig är att en väg kan gå igenom samma hörn mer än en gång (kant max en gång) men en stig kan inte gå igenom samma kant eller samma hörn mer än en gång? 

Alla stigar är vägar.

Skillnaden mellan en väg och en stig är att de hörn som passeras i en stig endast passeras en enda gång.

Okej, då tror jag att jag har förstått det här. Men det finns en annan liknande uppgift i min mattebok och jag behver hjälp med c). 

På c) så uteslutar jag krets och cykel på en gång. Kvar blir väg och stig. Jag får det att det är både väg och Stig eftersom att promenaden inte är sluten samt så passerar den inte samma kant/hörn mer än en gång. Facit säger att det är en väg och jag förstår inte varför. 

detrr skrev:

Okej, då tror jag att jag har förstått det här. Men det finns en annan liknande uppgift i min mattebok och jag behver hjälp med c). 

På c) så uteslutar jag krets och cykel på en gång. Kvar blir väg och stig. Jag får det att det är både väg och Stig eftersom att promenaden inte är sluten samt så passerar den inte samma kant/hörn mer än en gång. 

Gör en ny tråd för din nya fråga, det blir så rörigt annars.

Okej, här är den nya tråden https://www.pluggakuten.se/trad/stig-eller-vag/

Men tack för hjälpen! :)