Vilket värde på x blir triangel arean minst
Nu har jag lite problem här. Jag missar något.
Kan man få en ledtråd?
Antar att du fått funktionen från a) och att den är rätt. Sen använder du PQ-formeln, vilket man gör för att hitta funktionens nollställen (om den har några). Den verkar inte ha några. Men vad skulle du med dem till? Det här känns som ett minimeringsproblem med derivata (minst matte 3, inte matte 2). Om du läser matte 2 så finns det en funktion på räknaren som heter "minimum" där man kan hitta minsta punkten på en graf.
M4t3m4t1k skrev:Nu har jag lite problem här. Jag missar något.
Kan man få en ledtråd?
Du gör allt rätt.
- Areafunktionen är en andragradsfunktion.
- Dess graf är en parabel.
- Parabelns minsta (eller största) värde återfinns på symmetrilinjen.
- Symmetrilinjen ligger mitt emellan funktionens nollställen (dvs vid x = -p/2 om du sätter upp pq-formeln).
Genom att X symmetri. Så får jag då minsta värdet som triangel arean kan anta.
Är x=3
Då är y=15
Yngve skrev:M4t3m4t1k skrev:Nu har jag lite problem här. Jag missar något.
Kan man få en ledtråd?
Du gör allt rätt.
- Areafunktionen är en andragradsfunktion.
- Dess graf är en parabel.
- Parabelns minsta (eller största) värde återfinns på symmetrilinjen.
- Symmetrilinjen ligger mitt emellan funktionens nollställen (eller vid -p/2 om du sätter upp pq-formeln).
Jag tänkte precis på p/2.
🙂
Jag fick inga rötter. Då rututtrycket är negativt, vilket betyder att kurvans minimivärde ligger ovanför x-axeln.
Så då blev det en fråga om att hitta X(symmetri).
M4t3m4t1k skrev:Jag tänkte precis på p/2.
🙂
Bra. Men det ska vara x = -p/2
Jag fick inga rötter. Då rututtrycket är negativt, vilket betyder att kurvans minimivärde ligger ovanför x-axeln.
Ja, i det här fallet är det så. Men i ett annat fall skulle det kunna betyda att parabelns maxpunkt ligger under x-axeln, tex om funktionen hade varit -x2-1
Så då blev det en fråga om att hitta X(symmetri).
Ja det stämmer och den ligger, precis som du själv har kommit på, vid x = 3.
Det enda som återstår är då att visa att detta ger en minpunkt och inte en maxpunkt.
Det enda som återstår är då att visa att detta ger en minpunkt och inte en maxpunkt.
Funktionen är ju
y=x^2-6x+24
Och det är en minimi funktion.
y(2)=16
y(3)=15
y(4)= 16
Eller tänker du på något annat sätt som jag ska visa att det är en minimipunkt?
Nej det fungerar utmärkt.
Ett annat sätt att resonera är att det är en positiv koefficient framför x2-termen, vilket innebär att grafen ser ut som en "glad mun", vilket innebär att den har en minpunkt.
