Vilket värde på b gör att grafen symmetrilinje blir x=-4?
hej!
Om jag kan svara på a) b och c kan jag.
på facit svaret på frågan a) är b= 8 men hur??
tack!
Symmetrilinjen ges som . :)
Smutstvätt skrev:Symmetrilinjen ges som . :)
Om jag sätter -4 i ekvationen bli det (-4)2+b(-4)+7 men vad blir b?? om jag tänker rätt!
Du skall sätta in symmetrilinjens x-värde i ekvationen . I det här fallet är p (ur pq-formeln) b i andragradsfunktionen f(x).
Har du provat att kvadratkompletterar funktionen? Ett smidigt sätt att se symmetrivärdet på x och varför det blir -b/2.
Smaragdalena skrev:Du skall sätta in symmetrilinjens x-värde i ekvationen . I det här fallet är p (ur pq-formeln) b i andragradsfunktionen f(x).
Smaragdalena skrev:Du skall sätta in symmetrilinjens x-värde i ekvationen . I det här fallet är p (ur pq-formeln) b i andragradsfunktionen f(x).
Nu har du dels löst ekvationen f(x) = 0 med ett okänt värde på b, och dels satt in funktionens minimivärde (om du hade vetat värdet på konstanten b).
Ser du på första raden att det finns två olika x-värden som är rötter till ekvationen f(x) = 0? Symmetrilinjen ligger mittemellan dem, d v s där x = -b/2. Nu vet du att symmetrilinjen skall ligga vid x = -4, så du får ekvationen -4 = -b/2. Lös ut b ur ekvationen.
Smaragdalena skrev:Nu har du dels löst ekvationen f(x) = 0 med ett okänt värde på b, och dels satt in funktionens minimivärde (om du hade vetat värdet på konstanten b).
Ser du på första raden att det finns två olika x-värden som är rötter till ekvationen f(x) = 0? Symmetrilinjen ligger mittemellan dem, d v s där x = -b/2. Nu vet du att symmetrilinjen skall ligga vid x = -4, så du får ekvationen -4 = -b/2. Lös ut b ur ekvationen.
Smutstvätt skrev:Symmetrilinjen ges som . :)
Jag har gjort den här ner, men om det är stämmer !!
Sätt in b = 8 i den ursprungliga funktionen och kolla om symmetrilinjen hamnar på x = -4.
Det blir lättare att se om du kvadratkompletterar:
Det enda som innehåller x är parentesen som är kvadrerad. För symmetrilinjen vill du minimera funktionen det vill säga minimera parentesen. Detta sker då det innanför är likamed 0. Detta sker då x = -b/2