Vilket värde har cos(x+180) om cos(x) = ....

Eller så tittar du på enhetscirkeln.

Jag kom också att tänka på det men eftersom läraren vill att man ska motivera och visa ens uträkningar så kanske det krävs mer än att kika på enhetscirkeln? 

Rita en färgglad enhetscirkel med pilar och grejer.

Annars kan du använda $\cos(x+u)=\cos(x)\cos(u)-\sin(x)\sin(u)$

Det brukar vara tillåtet att bara använda enhetscirkeln men jag brukar hellre använda additionsformel. Eftersom antingen sin el cos brukar bli 0 så blir det väldigt lite att räkna.

Jag löste det precis med enhetscirkeln där jag markerade olika ting för att göra det tydligt. Om jag använder additionsformeln för cos så får jag följande: $\cos (x+180) = \cos \left(x\right)·\cos \left(180\right) - \sin \left(x\right)·\sin \left(180\right)$som jag vidare förenklar till: $-\cos \left(x\right)$

Ja, och sedan är problemet nästan löst.

Nu när jag har tagit fram $-\cos \left(x\right)$och vet att cos(x) = $-0.27$ och tar inversen av mitt kända cosvärde för att få fram vinkeln och får: $\cos \left(x\right) = 105,6^{°}$. Ska jag nu ersätta x i $-\cos \left(x\right)$ med värdet 105,6? När jag gör det så får jag fram: $-\cos (105,6) \approx 0,27$.

Du ska inte blanda in vinkeln.

Du ville veta cos(180+x)=y (vi kallar den bara för någon ledig bokstav)

Sen kom du fram till att y=-cos(x)

Nu stoppar vi bara in talet vi fick istället för cos(x) och förenklar.  y=-(-0,27)

Du går lite över ån för att hämta vattnen här.

Om du vet att cosx = -0,27, så vet du ju direkt att -cosx = --0,27 = 0,27.

Ahaa! Så det räcker med att svara för vilket värde cos(x+180) har då cos(x) = -0,27 att cos(x+180) = 0,27 givet vårt kända värde cos(x) = -0,27. Eller? 

Ja, om man svara på den fråga som ställdes så räcker det väl.

Ok. Tack så mycket för hjälpen samtliga! 

Hej Natascha,

Med en additionsformel får du $\cos(x+\pi) = -\cos x$ varför det sökta värdet är $0.27.$