Vilket värde har a. Tror jag tänker rätt men blir fel när jag räknar, vad gör jag för fel

Elgib skrev:

Uppgiften är: Vilket värde ska a ha för att en rät linje med k värde 2 ska gå genom punkten (a,1) och 2,4) 

min lösning: eftersom att jag har ett k värde och en punkt (2,4) så tänkte jag att jag skapar en ekvation där jag försöker få fram m värdet (vilket jag gjorde):

4=2 . 2 + m 
4=4+m
-4+4=4+m-4
0=m 

så jag tänkte då att m måste vara origo. Jag skapa en graf för att se om punkterna (a,1) och 2,4)  (a = 0) stämmer ihop med k värdet på 2, och de gjorde det. Så jag var rätt säker på att a i denna uppgift måste vara 0. Men fick fel, de ska vara 0,5. Undrar vart jag gjorde fel och om jag tänker fel i att få fram svaret genom denna väg. 

Rita! Sen är ju k-värdet så mycket y-värdet ändras om vi ökar x med 1. Alltså k = (ändring i y)/(ändring i x). Pröva helst alltid se om du kan härleda/inse sakerna i denna typ av uppgift först just genom att rita. Om vi ändrar x med (2-a) ändras y med 4-1=3. Kvoten mellan dessa är lutningen, alltså k-värdet. Vi vet vet att k är 2. Sätt upp ekvationen och lös ut a. Du kan helt strunta i m-värdet.

Tack för svaret. Ja alltså, ville få ut ett m värde för att jag tänkte att, de va där linjen skulle skära med y axeln och de va vidare då mellan de punkterna som jag skulle räkna liksom lutningen mellan. Då luktsinnen skulle va 2. Jag rita upp en graf & tyckte den såg bra ut så de va därför jag trodde de svaret var okej. Skickar min gamla (fel) graf här: 

Jag gjorde om efter din hjälp & gjorde då så här (se bild nedan). Jag fick ju ut rätt svar, men när jag lägger in punkterna i koordinatsystemet så tycker jag inte alls de går ihop med k = 2, när jag räknar (ett steg åt höger /2 steg upp) trots att de är rätt svar. Om jag inte visste vad svaret skulle vara, hade jag faktiskt trott de va fel om jag la in de i koordinatsystemet. Tycker min graf (som är fel), den jag rita från början, ser bättre ut med k=2. Funtar på att försöka göra b uppgiften som jag ser är något svårare i uträkningen bara för att se om jag fattar de här ordentligt. För de är fortfarande lite.. så där känner jag 

Rätt svar grafen: 

Varför tror du att din gamla graf är fel? Den ser rätt ut, tycker jag.

Smaragdalena skrev:

Varför tror du att din gamla graf är fel? Den ser rätt ut, tycker jag.

jag hade räknat ut att a vart 0, det var fel, facit vill att a ska vara 0,5. Men när jag tittar på min "gamla" graf, med ett a värde på 0 och jämför den med den nya som har ett a värde på 0,5, så tycker jag att min "gamla" ser bättre ut

Du har fått fram rätt m-värde, och då har du ekvationen för linjen

y = 2*x

Nu söker du ett x så att y är lika med 1.

1 = 2*x

Här ser du nog direkt att x måste vara 0.5. Klart.

Du har ritat en utmärkt figur. Titta på den igen, för där syns x=0.5 tydligt, tycker jag.