Vilket tal ska vara täljare/nämnare?

Axelz skrev :

Hej!

Jag har fastnat på följande matteuppgift:

100 DKK motsvarar 130 SEK
100 GBP motsvarar 1093 SEK

Hur många danska kronor motsvarar 1 GBP?

Så här tänker jag:

1 DKK = 1,30 SEK
1 GBP = 10,93 SEK

Procentuell skillnad = ?

Jag antar att jag måste dividera 1,30 och 10,93 med varandra för att få fram svaret.
Men vilket tal ska jag sätta som nämnare och vilket som täljare? Och hur vet man det?

Tack!

Enklast att förstå och minst risk att göra fel är kanske att gå vägen över svenska kronor.

Vi börjar med DKK:

1 DKK = 1,30 SEK

dividera båda sidor med 1,30:

1/1,30 DKK = 1,30/1,30 SEK

Förenkla:

1/1,30 DKK = 1 SEK

Sedan GBP:

1 GBP = 10,93 SEK

Dividera båda sidor med 10,93:

1/10,93 GBP = 10,93/10,93 SEK

Förenkla:

1/10,93 GBP = 1 SEK

Sätt ihop det hela:

Eftersom 1 SEK uttryckt i DKK måste vara lika mycket som 1 SEK uttryckt i GBP får du att

1/1,30 DKK = 1/10,93 GBP

Multiplicera båda sidor med 10,93:

10,93*1/1,30 DKK = 10,93*1/10,93 GBP

Förenkla:

10,93*1/1,30 DKK = 1 GBP

Förenkla:

1 GBP ~ (ungefär lika med) 8,41 DKK

 Svaret på din fråga är alltså att du skulle sätta 10,93 som täljare och 1,30 som nämnare.

"Kontroll": Eftersom 1 GBP är mer än 10 kronor och 10 kronor  är mindre än 10 DKK så borde 1 GBP vara mindre än 10 DKK. Det verkar alltså stämma.