vilket tal hamnar på plats 2161
Med siffrorna 1-7 kan du bilda 5040 sjusiffriga tal, om varje tal ska innehålla alla sju siffrorna. Tänk dig att du skriver alla tal i storleksordning och börjar med det minsta. Vilket tal hamnar på plats 2161.
det minsta är 1234567 = första
2519-2161=358
---2519 tal i mitten
och största är 7654321 = 5040:e
men jag kommer inte längre. jag försökte hitta ett mönster så att det andra talet blev 1234576 , tredje blev 1234765 osv
men det funkade inte.
Fundera på hur många tal som börjar med varje siffra. Då kan du sätta ett platsnummer för det minsta tal som börjar med 2, 3 etc. Då har du "milstolpar" att utgå från, och kan försöka komma så nära 2161 som möjligt.
Skaft skrev:Fundera på hur många tal som börjar med varje siffra. Då kan du sätta ett platsnummer för det minsta tal som börjar med 2, 3 etc. Då har du "milstolpar" att utgå från, och kan försöka komma så nära 2161 som möjligt.
kan man inte lösa det på ett annat sätt? För jag vet inte hur jag ska räkna hur många tal som börjar med varje siffra, det verkar finnas jättemånga t.ex 1234567 1234576 1234756 1237456 1273456 1723456 är de här alla tal som börjar med 1? nej för man kan börja ändra på siffrorna på ett annat sätt 1234567 1234657 1235467 1253467 15234567 osv.... det finns 5*4*3*2*1= 120 olika kombinationer som börjas med 1? är det rätt?
Om du sätter ettan först så finns det 6 siffror kvar att placera. Så det finns 6 val för den första av dem, sen 5, sen 4... Det finns alltså 6*5*4*3*2*1 = 720 tal som börjar med 1.
Skaft skrev:Om du sätter ettan först så finns det 6 siffror kvar att placera. Så det finns 6 val för den första av dem, sen 5, sen 4... Det finns alltså 6*5*4*3*2*1 = 720 tal som börjar med 1.
5040-720= 4320
om 2 är först då finns det också 6 val 6*5*4*3*2*1= 720
och då borde det finnas 720 kombinationer för 3,4,5,6,7 osv...?
Nichrome skrev:Skaft skrev:Om du sätter ettan först så finns det 6 siffror kvar att placera. Så det finns 6 val för den första av dem, sen 5, sen 4... Det finns alltså 6*5*4*3*2*1 = 720 tal som börjar med 1.
5040-720= 4320
om 2 är först då finns det också 6 val 6*5*4*3*2*1= 720
och då borde det finnas 720 kombinationer för 3,4,5,6,7 osv...?
Just det. Då bör du kunna identifiera milstolparna.
