Vilket tal är störst, utan miniräknare.
Hej, jag är inte säker på hur jag ska lösa denna uppgiften:
Jag har prövat att dela upp talet 300 och 200 i faktorer, med det verkar inte hjälpa mig med att räkna ut vilket tal som är störst. (Jag kan exempelvis inte 2^50 osv.)
Vilka faktorer har du delat upp i?
Kan du får till något som du klarar att räkna ut?
Använd potenslagen
Tack, kan jag då göra så:
Löser ut 4 ifrån 2^300, och får 16^75, funkar det? Detta är ett problem jag får på, hur drar jag ut en 4 eller vilket annat tal, hur ska jag ändra 300:an så att säga?
Jag får 16^75 och 81^50, eller med 5, 32^60 och 243^40, är det ifrån dessa tal jag på ett sätt ska argumentera att 3^200 är störst, eller finns det ett enklare sätt?
På såna här uppgifter vill man oftast försöka skriva om potenserna så att de antingen får samma bas, eller samma exponent. Samma bas blir knepigt i det här fallet eftersom 2 och 3 är olika primtal. 2*2*2..*2 och 3*3*...*3 kommer liksom aldrig "landa" på samma tal. Men exponenterna kan göras lika. Notera att 200 och 300 båda innehåller faktorn 100. Så, den kan plockas ut med hjälp av lagen Camilla nämnde:
Nu är de lättare att jämföra - ser du hur?
Ja, nu ser jag! Tack!
