Vilket tal är störst?

Försök att skriva om potenserna enligt de regler du har genom att dela upp exponenterna i faktorer där någon faktor är lika för de två talen. Sedan kan du enklare jämföra talen om de har någon exponentdel lika

Henning skrev:

Försök att skriva om potenserna enligt de regler du har genom att dela upp exponenterna i faktorer där någon faktor är lika för de två talen. Sedan kan du enklare jämföra talen om de har någon exponentdel lika

Ytterligare ett tips: Faktorn 8 finns i båda exponenterna

Skriv om de båda talen så att de har exponenten 8 (mgn till 16 och 24). Vilka blir baserna?

Hur ska jag skriva om talen? Förstår att de måste ha samma exponent, men hur får jag fram det? Alltså hur ska jag skriva? 

$2^{24} = 2^{3\cdot 8}$, t.ex.

Och $3^{16}=3^{8·2}$

Laborera med dessa uttryck och kom ihåg att ordningsföljden av talen vid t ex multiplikation inte spelar någon roll.
Dvs $4·7=7·4$, t ex 

Du kan alltså skriva: $2^{24}=2^{3·8}={\left(2^3\right)}^8$
Samt  $3^{16}=3^{8·2}=3^{2·8}={\left(3^2\right)}^8$

Om du utvecklar potenserna inom parenteserna så kan du jämföra två tal som båda upphöjs till 8

Dvs ${\left(2^3\right)}^8=8^8$samt ${\left(3^2\right)}^8=9^8$
Här ser du vilket av talen som är störst.

Lite trixande med räkneregler men användbart i andra sammanhang