Vilket tal är fyra gånger så stort som 16^18? Svara i potensform med en enda potens (Matematik/Matte 2/Funktioner och grafer)

Prova! Det låter som en bra start!

Peter skrev:
Prova! Det låter som en bra start!

Nu när jag har bytt ut 16 med 4 vet jag inte vad jag ska sedan göra, ska jag göra roten ur eller något liknande?

Johnny skrev:
Peter skrev:
Prova! Det låter som en bra start!
Nu när jag har bytt ut 16 med 4 vet jag inte vad jag ska sedan göra, ska jag göra roten ur eller något liknande?

Varför skulle du ta roten ur? Multiplicera med fyra. Vad fick du när du bytte bas?

Laguna skrev:
Johnny skrev:
Peter skrev:
Prova! Det låter som en bra start!
Nu när jag har bytt ut 16 med 4 vet jag inte vad jag ska sedan göra, ska jag göra roten ur eller något liknande?
Varför skulle du ta roten ur? Multiplicera med fyra. Vad fick du när du bytte bas?

jag fick $4^{18}$

Johnny skrev:
Laguna skrev:
Johnny skrev:
Peter skrev:
Prova! Det låter som en bra start!
Nu när jag har bytt ut 16 med 4 vet jag inte vad jag ska sedan göra, ska jag göra roten ur eller något liknande?
Varför skulle du ta roten ur? Multiplicera med fyra. Vad fick du när du bytte bas?
jag fick $4^{18}$

4¹⁸ kan ju inte vara samma tal som 16¹⁸. Vad menade du när du skrev att det kunde vara idé att ändra basen till 4?

Hur ser uttrycket ut när du har skrivit om det med 4 som bas? Att bara byta ut siffran 16 mot 4 och skriva 4¹⁸ blir inte rätt. Kommer du ihåg potenslagarna?

Smaragdalena skrev:
Hur ser uttrycket ut när du har skrivit om det med 4 som bas? Att bara byta ut siffran 16 mot 4 och skriva 4¹⁸ blir inte rätt. Kommer du ihåg potenslagarna?

Det stod så i facit, dock är problematiken med det hela att jag inte kan räkna fram svaret.

Godtagbar ansats t.ex skriver om 16 med basen 4

Hur skriver du 16 med basen 4?

Smaragdalena skrev:
Hur skriver du 16 med basen 4?

$4^{2}$

Då skall du byta ut 16 mot 4² i uttrycket 16¹⁸. Hur blir det?

Smaragdalena skrev:
Då skall du byta ut 16 mot 4² i uttrycket 16¹⁸. Hur blir det?

$(4^{2})^{18}$ = $4^{36}$

Men det står i facit att svaret ska vara $4^{37}$

Hur kommer det sig?

Du skall hitta det tal som är 4 ggr så stort som 4³⁶. Vilket tal är det?

Smaragdalena skrev:
Du skall hitta det tal som är 4 ggr så stort som 4³⁶. Vilket tal är det?

talet är $4^{37}$

förstår nu

Alternativt skriver man $4$ med bas $16$ .

$4=\sqrt{16}=16^{\frac{1}{2}}\Rightarrow$

$4\cdot 16^{18}=16^{\frac{1}{2}+18}=$

$16^{\frac{37}{2}}$