Vilket sätt är sant?
Hej snälla folk!
Jag har problem med en mattelösning. Vi är två studenter och vill lösa ett problem. Vi löser två olika rimliga lösningar men fått också olika resultat. Så här går vi nu.
Fråga från boken (den som ska lösas)
Ett kapital växer med 5% till 6400 kr. Hur stor var kapitalet från början?
Arbete av student 1.
Pengar är nu 6400 med att det ökades med 5%, så det lika med
6400-(6400*0,05) =6400-320=6080 kr.
Så kapitalet var 6080 kr innan det ökades med 5% kr
Arbetet av student 2
Antag att kapitalet =x kr.
x*1,05=6400
x=6400/1,05≈6095.
Så kapitalet var ≈6095 innan det höjdes med 5%.
Frågor från oss tillsammans
A. Vilken är rätt?
B.Varför ser dem ut samma sak?
C. Om en av dem är rätt, vad/hur/när använder man med andra sätt? Jag vet att det både användas som formula i matte, men vet inte skilnaderna mellan dem. Kan du snälla förklara lite om det.
Essasson
A: Den andra är rätt.
B: De ser inte likadana ut, vad menar du?
C: Den första visar en minskning på 5 % om du startar med 6400.
Metod 2 är rätt.
Om metod 1 skulle ha varit rätt så skulle 6 080 bli till 6 400 om det ökar med 5 %, men 6 080.1,05= 6 384 kr. Om du har 6 400 kr och minskar det med 5 % så blir svaret 6 400.0,95=6 080 kr.
B.Varför ser dem ut samma sak?
Vad menar du med det?
Det hela grundar sig i att om något först ökar med a % och sedan minskar med a % (eller trärtom, för den delen) så blir inte svaret det samma som man hade från början. Man kan visa det algebraiskt genom (1+a)(1-a)=1-a2 som inte ä rlika mycket som 1.
Tack hjälpare! Jag svarar med din B och C.
B. när jag säger '' De ser ut lika samma'' Menat jag att man kan tänka att de ger samma resultat eftersom både ökar med 5% och den som man vill hitta är vad PENGARNA var innan ökningen.
C. Ja, det visar minskning. Men är det också inte minskning att man ta ökningen bort? och ökningen var 0.05?
OK! tack som hjälpte mig. Men sista fråga. Jag förstått att man använder det första sättet när man minskar eller höjar nåt. Men när använder man den adnra formulan?
Du kan ha två olika frågor:
- Du har t ex lönen 10 000 kr och ökar den med 10 %. Vilken är den nya lönen?
- Du har en viss lön, som ökas med 10 % så att den nya lönen är 12 000 kr. Vilken är ursprungslönen?
I båda fallen är det ursprungslönen som motsvarar 100 %, men i den första fallet VET du ursprungslönen, men i det andra fallet VILL DU VETA ursprungslönen.
C. Ja, det visar minskning. Men är det också inte minskning att man ta ökningen bort? och ökningen var 0.05?
Som jag skrev tidigare:
Om något först ökar med a % och sedan minskar med a % (eller trärtom, för den delen) så blir inte svaret det samma som man hade från början. Man kan visa det algebraiskt genom (1+a)(1-a)=1-a2 som inte är lika mycket som 1.
Om något först ökar med 25 % måste det bara minska med 20 % för att man skall komma tillbaka till ursprungsvärdet.
.
Smaragdalena! Jätte stort tack till dig. Nu förstått jag 100%. Tackar till andra som hjälpte mig också. ha bra kväll. HEJ
Essasson
