Vilket är talet?

I ett tresiffrigt positivt heltal är entalssiffran lika med summan av de båda andra siffrorna. Hundra talssiffran är två enheter mindre än tiotalssiffran. Om man dividerar talet med den mellersta siffran får man kvoten 71 och resten 3. Vilket är talet?

Såhär skriver jag upp talet: x*100+y*10+z

x-2=y

$\frac{x * 100 + y * 10 + z}{y} = 71 k + 3$

eller $\frac{x * 100 + y * 10 + z}{y} \equiv 3 (m o d 71)$

Jag kan ersätta y med x-2 men det ger mig inget resultat. Hur ska jag göra ?

Du har gjort fel på första ekvationen

x+2 = y bör det vara

Andra ekvationen ser också kufisk ut

$\frac{100 x + 10 y + z}{y} = 71 + \frac{3}{y}$ . får jag det till

sen har vi det första villkoret som du verkar ha missat

z = x+y

3 okända, 3 ekvationer, det borde gå att lösa!

Jag förstår inte varför det ska vara 3/y

och borde det ändå inte bli y+2= x

Varför blir det så?

hundratals siffran är två snäpp mindre än tiotalssiffran.

om du lägger till 2 till hundratalssiffran så blir det två större vilket är vad tiotalssiffran är.

Dela 100 med 3 så får du 33 + 1/3

Tänk så här: $\frac{99 + 1}{3} = \frac{99}{3} + \frac{1}{3}$

Svara

Visa senaste svar