Vilket är polynomet? Svara i faktorform

Vilket polynom utgår jag ifrån?

y=ax^2+bx+c

y=ax^2-bx+c

y=ax(x-b) +c

Jag får ut två faktorer. Men sen vet jag inte riktigt hur jag ska få fram konstanten framför faktorerna.

Stoppa in en valfri punkt, enklast är nog (0,4). Då får du att $5k=4 \iff k=\frac{4}{5}$ .

$f(x)=\frac{4}{5} ((x-1)(x-5))$ . Nu kan du expandera och förenkla eller så har du det kvar på faktorform om du vill.

Tack för hjälpen 🙂

Men jag inser att jag måste träna mer på detta.

En hjälp kan vara att alla polynom $P(x)$ med gradtal $n$ kan skrivas på faktoriserad form enligt $P(x)=k(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)...(x-x_n)$ , där $k$ är en konstant och $x_1,x_2,x_3...x_n$ är polynomets nollställen.

Detta gäller även om en del av nollställena är komplexa tal.

Tack🙂

Svara

Visa senaste svar