Vilket är polynomet p(x)?

Hej!

Jag håller på med denna uppgift som du kan se nedan. Nedan kan du även se hur långt jag har kommit hittills. Jag vet inte riktigt hur jag ska gå vidare, och skulle därför verkligen uppskatta om någon kunde hjälpa mig med det!

Tack på förhand!

Det finns två sätt, antingen med polynomdivision eller genom att identifiera koefficienter.

Polynomdivision gör man som vanlig division, se t.ex. https://sv.wikipedia.org/wiki/Polynomdivision

För att identifiera koefficienter multiplicerar du ihop vänsterledet:

$(x - 1) * (a x^{2} + b x + c) = a x^{3} + b x^{2} + c x - a x^{2} - b x - c$

Sedan löser man så att koefficienterna för resp. exponent blir samma som i högerledet $x^{3} + x - 2$

t.ex. skall koefficienten före $x^{3}$ vara samma på båda sidor vilket ger a=1. Fortsätt sedan för $x^{2}, x$ och den konstanta termen.

Svara