Vilket är polynomet?
Jag fick fel uträckning men vart kom /12 från facit? Jag fick bara svaret x^2+15x+50
Inte facit: (x^2-15x+50)\12
Facit har också - mellan x^2 och 15x
Men min uträckning ser nästan identisk ut?
Eftersom nollställena är x = 5 och x = 10 så kan polynomet skrivas (x–5)(x–10) som är ett andragradspolynom med som är noll för dessa x.
Men inte riktigt.
Vi måste ha en konstant k också:
p(x) = k(x–5)(x–10)
Sätter vi in x = 2 får vi
(p(2) =) 2 = k(2–5)(2–10)
2 = 24k
k = 1/12
Så p(x) = (x–5)(x–10)/12
PS Bara en amatör kan få för sig att multiplicera ihop parenteserna. Vad i fridens namn ska det vara bra för? Skäms bok!
2 = 24k
k = 1/12
Jag antar detta är delen jag inte förstår riktigt.
Ska man inte dividera 24k med 24 för att få K för sig själv?
Om man då dividerar 24k med 24 så måste man dividera 2 med 24 vilket ger 0.083
0,083 är ett närmevärde 1/12 är exakt svar.
Att svara med ett närmevärde är för det mesta fel! Gör inte det om det inte frågas efter det.
Ture skrev:0,083 är ett närmevärde 1/12 är exakt svar.
Att svara med ett närmevärde är för det mesta fel! Gör inte det om det inte frågas efter det.
Hur ska jag isåfall göra detta steget? 
Felet du gör är när du kommer till
0,083(x2 –10x–5x+50)
Det är rätt.
Men sedan delar du uttrycket med 0,083. Det kan du inte göra.
Det är ett vanligt fel, man är kvar i ekvationernas värld. Sår det
3x = 6
Så kan du dela bägge led med 3, vänster och höger led är fortfarande lika.
x = 2
Men då man ska ta
1/2 + 1/3
är det många som är i samma spår och multiplicerar med 6:
1/2 + 1/3 = 6(1/2+1/3) = 3+2 = 5
en halv plus en tredjedel är fem, det låter inte så bra.
Du har gjort samma miss. Du har ett stort uttryck med en massa 0,083. Men du kan inte bara dividera bort dem, du har ingen ekvation. Nu fick du ett svar som var tolv gånger för stort.
ChristopherH skrev:Ture skrev:0,083 är ett närmevärde 1/12 är exakt svar.
Att svara med ett närmevärde är för det mesta fel! Gör inte det om det inte frågas efter det.
Hur ska jag isåfall göra detta steget?
Du ska inte göra det alls. Men det blir snyggare om du ersätter 0,083 med 1/12 på raden över.
Och mer exakt.
Mogens skrev:ChristopherH skrev:Ture skrev:0,083 är ett närmevärde 1/12 är exakt svar.
Att svara med ett närmevärde är för det mesta fel! Gör inte det om det inte frågas efter det.
Hur ska jag isåfall göra detta steget?
Du ska inte göra det alls. Men det blir snyggare om du ersätter 0,083 med 1/12.
Och mer exakt.
Jag multiplicerade in paranteser däremot innan jag dividera. Sen måste man ju dividera med 0.083 för att 0.083x^2 ska bli = x^2 eller inte?
Alltså jag multiplicera 0.083(x1-x...) innan jag dividera
En regel är väl i matten att man får multiplicera faktorer x(x..) är ju 2 faktorer
Du har helt riktigt fått 0,083(…)
Du ska INTE TA BORT 0,083, det ska vara där.
Men 0,0833333333333… = 1/12
Skriv 1/12 i stället för 0,083. Då blir det som facit.
Mogens skrev:Du har helt riktigt fått 0,083(…)
Du ska INTE TA BORT 0,083, det ska vara där.
Men 0,0833333333333… = 1/12
Skriv 1/12 i stället för 0,083. Då blir det som facit.
Ok fördtår. När det kommer till decimaler på allt ska jag använda bråk i framtiden. Tack
Förutom när uppgiften ger decimaltal?
En gång gav boken uttrycket 0.045x^2 +...
Decimalerna är inte viktiga här, det är en sidofråga.
Det viktiga är att du INTE kan skriva 0,632578x = = 0,635278x / 0,635278 = x
Mogens skrev:Decimalerna är inte viktiga här, det är en sidofråga.
Det viktiga är att du INTE kan skriva 0,632578x = = 0,635278x / 0,635278 = x
Så när man leker med decimaler och ska omskriva till t.ex x^2 så gör man det med bråk alltså?
Vad menar du med omskriva till x^2?
ChristopherH skrev:Mogens skrev:Decimalerna är inte viktiga här, det är en sidofråga.
Det viktiga är att du INTE kan skriva 0,632578x = = 0,635278x / 0,635278 = x
Så när man leker med decimaler och ska omskriva till t.ex x^2 så gör man det med bråk alltså?
Hallå, vi har två helt olika frågor här.
(1) – I en ekvation kan man dividera båda led med samma tal, ekvationen är fortfarande sann.
Ett uttryck kan inte bara divideras med något som man stör sig på, uttrycket får ett annat värde.
(2) Om du ersätter ett bråk som 1/12 med 0,083 eller 0,0833333333 så får du ett avrundningsfel. I vissa situationer är det helt ok, men här är det inte så lyckat.
Mogens skrev:ChristopherH skrev:Mogens skrev:Decimalerna är inte viktiga här, det är en sidofråga.
Det viktiga är att du INTE kan skriva 0,632578x = = 0,635278x / 0,635278 = x
Så när man leker med decimaler och ska omskriva till t.ex x^2 så gör man det med bråk alltså?
Hallå, vi har två helt olika frågor här.
(1) – I en ekvation kan man dividera båda led med samma tal, ekvationen är fortfarande sann.
Ett uttryck kan inte bara divideras med något som man stör sig på, uttrycket får ett annat värde.
(2) Om du ersätter ett bråk som 1/12 med 0,083 eller 0,0833333333 så får du ett avrundningsfel. I vissa situationer är det helt ok, men här är det inte så lyckat.
Jo jag förstod det, men frågan vi gick genom innan var en ekvation från början då uttrycket hade en HL K(x-x1)... = 2
Dessutom så är det en ekvation med nollproduktsmetoden. Då skulle man dividera Vl och Hl med t.ex 0.057 eller 0.083 (eftersom det är en ekvation är det helt ok isåfall). Men eftersom 0 delat med något blir noll så struntar man i den. Men det är fortfarande en ekvation?
Men om vi bara utvecklar ett uttryck så får man bara använda sig av bråk då?
0,057 är inte noll. Menade du det?
Laguna skrev:0,057 är inte noll. Menade du det?
Nej asså menade typ om vi hade en andragradsekvstion med 0.057x^2 som vi måste dividera med 0.057 för att få noll ställen. Men då måste man tekniskt sätt dividera samma med 0 på HL eftersom det är en ekvation där man letar efter x=0
Så ska vi då dividera med bråk eller decimaler?
Men jag blev lite förvirrad för jag trodde uppgiften vi resonerade förut var en ekvation då p(x) = 2
Då delar man högerledets 0 med 0,057 och får 0, ja.
Laguna skrev:Då delar man högerledets 0 med 0,057 och får 0, ja.
Ok förstår det nu. Men var det vi gick genom förut verkligen bara ett uttryck? För jag trodde meningen var att lösa ekvationen p(2) = 2?
Min bok förklarar inte dessa regler nämligen. Och i och med vi tekniskt sätt studerar själva så blir det komplicerat med matten
p(2) = 2 är en ekvation, som gav dig rätt koefficient framför (x-5)(x-10) och därmed uttrycket p(x).
ChristopherH, om du tittar på din lösning #4 i tråden så har du
24k / 24 = 2 / 24
Så långt är allt ok. Men sedan rör du till det.
Du kunde fortsatt
p(x) = (2/24) (x–5)(x–10)
och helst förkortat 2/24 = 1/12 som ger svaret
p(x) = (x–5)(x–10) / 12
färdigt.
Eventuellt kunde du ha svarat (x2 –15x +50) /12,
fast jag vet inte vad det skulle varit bra för att multiplicera ihop parenteserna.
Du kunde också (fast det är sämre) ha skrivit
p(x) = 0,08333…(x–5)(x–10)
Men problemet uppstår när du vill snygga till det och bli av med 0,083. Det går inte, det ska finnas där. Antingen som ett decimaltal eller som en tolftedel.
Mogens skrev:ChristopherH, om du tittar på din lösning #4 i tråden så har du
24k / 24 = 2 / 24
Så långt är allt ok. Men sedan rör du till det.
Du kunde fortsatt
p(x) = (2/24) (x–5)(x–10)
och helst förkortat 2/24 = 1/12 som ger svaret
p(x) = (x–5)(x–10) / 12
färdigt.
Eventuellt kunde du ha svarat (x2 –15x +50) /12,fast jag vet inte vad det skulle varit bra för att multiplicera ihop parenteserna.
Du kunde också (fast det är sämre) ha skrivit
p(x) = 0,08333…(x–5)(x–10)
Men problemet uppstår när du vill snygga till det och bli av med 0,083. Det går inte, det ska finnas där. Antingen som ett decimaltal eller som en tolftedel.
Ok förstår. Tack för hjälpen!
Mogens skrev:ChristopherH, om du tittar på din lösning #4 i tråden så har du
24k / 24 = 2 / 24
Så långt är allt ok. Men sedan rör du till det.
Du kunde fortsatt
p(x) = (2/24) (x–5)(x–10)
och helst förkortat 2/24 = 1/12 som ger svaret
p(x) = (x–5)(x–10) / 12
färdigt.
Eventuellt kunde du ha svarat (x2 –15x +50) /12,fast jag vet inte vad det skulle varit bra för att multiplicera ihop parenteserna.
Du kunde också (fast det är sämre) ha skrivit
p(x) = 0,08333…(x–5)(x–10)
Men problemet uppstår när du vill snygga till det och bli av med 0,083. Det går inte, det ska finnas där. Antingen som ett decimaltal eller som en tolftedel.
Men jag antar att du är bra på fysik. Man talar om en 10%+- fel decimal eller något? och när man använder decimal måste man därför använda rätt värde mängd för bästa möjliga fel beräkning. Men i matten så är det väl samma antar jag, men att man kanske inte har lika strikta regler eftersom lärare aldrig går genom det?
Förutom derivering, den är användbar för fel beräkning i fysik har jag hört
Nej, jag är inte alls bra på fysik.
Men i matematiken måste man skilja på beräkningar som grundar sig på mätningar och beräkningar som rör exakta storheter.
1. Du står 355 meter från ett torn som är 114 meter högt. Vilken vinkel bildar tornet med markplanet.
Här kan vi utifrån den beskrivna situationen anta att det handlar om mätvärden. Vi kan svara att vinkeln är arctan (114/355) men det är rimligt att lägga till ett närmevärde, t ex 17,8° (eller 18° eller 17,8±0,1 grader). Vilken noggrannhet man ska svara med när indata är avrundade är jättekomplicerat, man skulle lätt kunna ägna hela skolans matematikundervisning åt felkalkyl.
2. Hypotenusan i en triangel med vinklarna 30, 60 och 90 grader är 8. Hur lång är den längsta kateten?
Här handlar det ofta om en teoretisk triangel, vi antar att angivna värden är exakta. Då är svaret 8sin60°, alternativt roten ur 48, eller 4*31/2. Man kan lägga till ≈ 6,928 men ofta är närmevärdet ointressant.
I din uppgift så handlar det om att bestämma ett polynom med vissa angivna förutsättningar. Inget talar för att nollställena bestämts med mätningar, det naturliga är att se dem som exakta. I så fall finns det ingen anledning att göra om tolftedelarna till decimaltal.
Förlåt för sent svar, tack för hjälpen verkligen!
