vilket är polynomet?

Du vet inte att den ledande termen är $x^3$, vilket du antagit. Alltså blir polynomet på formen:

$y(x) = k(x+1)(x-3)^2$

Du kan bestämma $k$ genom att:

$y(1) = 16$

K= 16/9

det är inte riktigt. 

Päivi skrev :

K= 16/9

det är inte riktigt. 

Visa hur du räknar så hjälper vi dig att hitta felet.

$$\begin{gathered} k(x+1)(x-3)(x-3)=16 \\ k·1·(-3)·(-3)=16 \\ 9k=16 \\ k=\frac{16}{9} \\ detta stämmer inte. \end{gathered}$$

Nej det stämmer inte.

Du har att polynomet p(x) = k*(x - 1)*(x - 3)^2.

Vad är då p(1)?

(du ska alltså ersätta x med 1 i uttrycket för polynomet)

Päivi skrev :

$$\begin{gathered} k(x+1)(x-3)(x-3)=16 \\ k·1·(-3)·(-3)=16 \end{gathered}$$

Att (x+1) är lika med 1, och att (x-3) är lika med -3, stämmer när x=0.

Ditt vänsterled är alltså p(0), inte p(1)

Vad är (x+1) när x är lika med 1?
Vad är (x-3) när x är lika med 1?

$$\begin{gathered} k(x+1)(x-3)(x-3)=16 \\ k ·2·(-2)·(-2)=16 \\ 8k=16 \\ k=\frac{16}{8} \\ k=2 \\ 2(x+1)(x-3)(x-3) \end{gathered}$$

Rätt. Snyggt.

Päivi skrev :

$$\begin{gathered} k(x+1)(x-3)(x-3)=16 \\ k ·2·(-2)·(-2)=16 \\ 8k=16 \\ k=\frac{16}{8} \\ k=2 \\ 2(x+1)(x-3)(x-3) \end{gathered}$$

Ja det stämmer.

Beroende på hur petig man är kring definitionen av polynom kan man tycka att du borde multiplicera ihop faktorerna till ett uttryck på formen ax^3 + bx^2 + cx + d i svaret.

Jag har skrivit detta i min block Yngve. Jag förstår. läs Yngve och svara! 

Päivi skrev :

Jag har skrivit detta i min block Yngve. Jag förstår. läs Yngve och svara! 

Svara vad?

Titta lite runt vad du har fått. Vill inte säga vad jag tänker inom alla områden inom dig.