Vilket är polynomet?

Okej. Jo, jag räknade fram det sådär tidigare också men vet inte vad man ska göra med det.

Hur konstaterar man att $b{x}^2 - a{x}^2 = 0$

Och att cx-bx = 1?

Man konstaterar ju tidigare att a = 1 så varför är då $b{x}^2 - a{x}^2$=  0

Dkcre skrev:

Okej. Jo, jag räknade fram det sådär tidigare också men vet inte vad man ska göra med det.

Hur konstaterar man att $6x^2 - a{x}^2 = 0$

Och att cx-bx = 1?

Det jag gör är att jag ser i vänsterledet att det står $b{x}^2 - a{x}^2$. MEN det finns ju inget $x^2$ i höger led!

Alltså är $b{x}^2 - a{x}^2 = 0$, och då kan du plussa $a{x}^2$ på båda sidor för att få $b{x}^2 = a{x}^2$. Då är ju a=b. Det är alltså ett ytterliggare sätt att tänka för att veta vad a och b är.

$b{x}^2 - a{x}^2 = 0$ behöver jag ju för att räkna ut vad b är. Jag vet vad a är från min $a{x}^3 = x^3$, men vad är b? 

Jag skrev fel på cx-bx = 1. Det ska stå cx-bx = x, eftersom vi har ett x i högerled. Vi vet ju vad b är (b=1 står ovanför) så då kan vi dela på x på båda sidor och räkna ut att c - b = 1 ger att c = 2

Just det, jag förstår. Ganska enkelt. Besviken att jag inte såg det, satt med det en timme tror jag. Får hoppas det gav någon form av utveckling ändå..

Tack :)

Kallas det här någonting särskilt?

Det var så länge sedan jag satt med matte 3, men säkerligen så står det något om detta i boken. Vi brukade säga "matcha koefficienter" tror jag.

Tack! :)

Det är en ganska dålig bok jag använder, rent pedagogiskt i alla fall. Den tar upp exempel på de absolut enklaste problemen, sedan med de svåraste frågorna så ska man ofta använda metoder som inte har tagits upp överhuvudtaget eller som enbart kan härledas ifrån de enklare exemplen om man är extremt duktig. Man ska väl resonera sig fram till det, vilket går, men alla grejar ju inte det. Det är inte precis rätt väg att gå för att göra ungdomar mer intresserade av matematik, eftersom "svaga" elever får ytterligare ett kvitto på att dom faktiskt inte grejar det trots stor ansträngning, när det egentligen inte förklarats på ett bra sätt från början. 

Förvisso kan man inte bara skriva ut lösningar på precis allting, då försvinner ju förankringen av kunskapen om man säger, som blir när man lyckas resonera sig fram till en lösning på egen hand. Och personer som behöver mer utmaning får inte det. Det är om man gör djupare förklaringar mer gömda kanske, att de har en egen sida där man kan kolla om man absolut måste.

Inte helt enkelt i alla fall!

Dkcre skrev:

Tack! :)

Det är en ganska dålig bok jag använder, rent pedagogiskt i alla fall. Den tar upp exempel på de absolut enklaste problemen, sedan med de svåraste frågorna så ska man ofta använda metoder som inte har tagits upp överhuvudtaget eller som enbart kan härledas ifrån de enklare exemplen om man är extremt duktig. Man ska väl resonera sig fram till det, vilket går, men alla grejar ju inte det. Det är inte precis rätt väg att gå för att göra ungdomar mer intresserade av matematik, eftersom "svaga" elever får ytterligare ett kvitto på att dom faktiskt inte grejar det trots stor ansträngning, när det egentligen inte förklarats på ett bra sätt från början. 

Förvisso kan man inte bara skriva ut lösningar på precis allting, då försvinner ju förankringen av kunskapen om man säger, som blir när man lyckas resonera sig fram till en lösning på egen hand. Och personer som behöver mer utmaning får inte det. Det är om man gör djupare förklaringar mer gömda kanske, att de har en egen sida där man kan kolla om man absolut måste.

Inte helt enkelt i alla fall!

Författare finns i varierande kvalité, tyvärr

Jag hade löst det så här (utan polynomdivision):

p(x)=ax^2+bx+c

(x-1)p(x)=x^3+x-2

Låt x=0:

(-1)p(0)=-2

p(0)=2

Men p(0)=c så c=2

Nu vet vi att p(x)=ax^2+bx+2

Nästa steg:

x^3+x-2 = (x-1)p(x) = (x-1)(ax^2+bx+2) = ax^3+bx^2+2x-ax^2-bx-2 = ax^3+(b-a)x^2+(2-b)x-2

Jämför koefficienter:

a=1

b-a=0 <=> b=a=1 eller

2-b=1 <=> b=1

p(x)=x^2+x+2

Jag förstår! Tack :) bra att se lite olika