Vilket är bråket (Matematik/Årskurs 7)

rrt04 skrev :
Hej, jag behöver hjälp med denna uppgift:

Kalla bråket för $x$ . Då är halva bråket lika med $\frac{x}{2}$ . Är du med på det?

Då är "summan av bråket och halva bråket" lika med $x + \frac{x}{2}$ . Är du med på det?

Kan du då fortsätta härifrån?

Om du tycker Yngves metod är för svår, prova att rita i stället:

Rita bråket som ett antal fyllda rutor på ett papper. Välj själv hur många. Bredvid det ritar du halva bråket. Det blir hälften så många rutor.

Sedan räknar du alla rutorna du har fyllt. Då kan du skriva $\frac{a n t a l r u t o r i b r å k e t}{a l l a r u t o r}$ . Sedan kan du förkorta det bråket så långt det går.

Kolla till sist att ditt resultat stämmer genom att addera bråket och halva bråket. Då ska det bli 1 om du gjort rätt.

Yngve skrev :
rrt04 skrev :
Hej, jag behöver hjälp med denna uppgift:
Kalla bråket för $x$ . Då är halva bråket lika med $\frac{x}{2}$ . Är du med på det?
Då är "summan av bråket och halva bråket" lika med $x + \frac{x}{2}$ . Är du med på det?
Kan du då fortsätta härifrån?

Ja, jag förstår hur du tänker men jag vet inte hur jag ska fortsätta

SvanteR skrev :
Om du tycker Yngves metod är för svår, prova att rita i stället:
Rita bråket som ett antal fyllda rutor på ett papper. Välj själv hur många. Bredvid det ritar du halva bråket. Det blir hälften så många rutor.
Sedan räknar du alla rutorna du har fyllt. Då kan du skriva $\frac{a n t a l r u t o r i b r å k e t}{a l l a r u t o r}$ . Sedan kan du förkorta det bråket så långt det går.
Kolla till sist att ditt resultat stämmer genom att addera bråket och halva bråket. Då ska det bli 1 om du gjort rätt.

Jag hängd eme i början, men jag förstår inte hur jag skulle addera de två bråken

rrt04 skrev :
Yngve skrev :
rrt04 skrev :
Hej, jag behöver hjälp med denna uppgift:
Kalla bråket för $x$ . Då är halva bråket lika med $\frac{x}{2}$ . Är du med på det?
Då är "summan av bråket och halva bråket" lika med $x + \frac{x}{2}$ . Är du med på det?
Kan du då fortsätta härifrån?
Ja, jag förstår hur du tänker men jag vet inte hur jag ska fortsätta

Du kan ställa upp en ekvation och lösa den. Om du går i årskurs 7 så kanske du inte har börjat med ekvationer ännu, men om du känner till begreppet och lösningsmetoden så kan du använda den.

Ekvationen är då $x+\frac{x}{2}=1$

Du kan skriva $x$ som $\frac{2x}{2}$ , vilket betyder att ekvationen kan skrivas $\frac{2x}{2}+\frac{x}{2}=1$ .

Detta är samma sak som $\frac{2x+x}{2}=1$

Yngve skrev :
rrt04 skrev :
Yngve skrev :
rrt04 skrev :
Hej, jag behöver hjälp med denna uppgift:
Kalla bråket för $x$ . Då är halva bråket lika med $\frac{x}{2}$ . Är du med på det?
Då är "summan av bråket och halva bråket" lika med $x + \frac{x}{2}$ . Är du med på det?
Kan du då fortsätta härifrån?
Ja, jag förstår hur du tänker men jag vet inte hur jag ska fortsätta
Du kan ställa upp en ekvation och lösa den. Om du går i årskurs 7 så kanske du inte har börjat med ekvationer ännu, men om du känner till begreppet och lösningsmetoden så kan du använda den.
Ekvationen är då $x+\frac{x}{2}=1$
Du kan skriva $x$ som $\frac{2x}{2}$ , vilket betyder att ekvationen kan skrivas $\frac{2x}{2}+\frac{x}{2}=1$ .
Detta är samma sak som $\frac{2x+x}{2}=1$

Ok, men jag fattar inte varför jag ska addera 2x/2 med x/2

rrt04 skrev :
Yngve skrev :
rrt04 skrev :
Yngve skrev :
rrt04 skrev :
Hej, jag behöver hjälp med denna uppgift:
Kalla bråket för $x$ . Då är halva bråket lika med $\frac{x}{2}$ . Är du med på det?
Då är "summan av bråket och halva bråket" lika med $x + \frac{x}{2}$ . Är du med på det?
Kan du då fortsätta härifrån?
Ja, jag förstår hur du tänker men jag vet inte hur jag ska fortsätta
Du kan ställa upp en ekvation och lösa den. Om du går i årskurs 7 så kanske du inte har börjat med ekvationer ännu, men om du känner till begreppet och lösningsmetoden så kan du använda den.
Ekvationen är då $x+\frac{x}{2}=1$
Du kan skriva $x$ som $\frac{2x}{2}$ , vilket betyder att ekvationen kan skrivas $\frac{2x}{2}+\frac{x}{2}=1$ .
Detta är samma sak som $\frac{2x+x}{2}=1$
Ok, men jag fattar inte varför jag ska addera 2x/2 med x/2

Du har två bråk med gemensam nämnare. Då kan du addera dem på det sättet.

Resultatet blir $\frac{3x}{2}=1$ .

Hälften av 3x är lika med 1.

Det betyder att 3x är lika med 2.

Det betyder att x är lika med 2/3

Yngve skrev :
rrt04 skrev :
Yngve skrev :
rrt04 skrev :
Yngve skrev :
rrt04 skrev :
Hej, jag behöver hjälp med denna uppgift:
Kalla bråket för $x$ . Då är halva bråket lika med $\frac{x}{2}$ . Är du med på det?
Då är "summan av bråket och halva bråket" lika med $x + \frac{x}{2}$ . Är du med på det?
Kan du då fortsätta härifrån?
Ja, jag förstår hur du tänker men jag vet inte hur jag ska fortsätta
Du kan ställa upp en ekvation och lösa den. Om du går i årskurs 7 så kanske du inte har börjat med ekvationer ännu, men om du känner till begreppet och lösningsmetoden så kan du använda den.
Ekvationen är då $x+\frac{x}{2}=1$
Du kan skriva $x$ som $\frac{2x}{2}$ , vilket betyder att ekvationen kan skrivas $\frac{2x}{2}+\frac{x}{2}=1$ .
Detta är samma sak som $\frac{2x+x}{2}=1$
Ok, men jag fattar inte varför jag ska addera 2x/2 med x/2
Du har två bråk med gemensam nämnare. Då kan du addera dem på det sättet.
Resultatet blir $\frac{3x}{2}=1$ .
Hälften av 3x är lika med 1.
Det betyder att 3x är lika med 2.
Det betyder att x är lika med 2/3

Ok, nu förstår jag