Vilken volym får en badboll när den är nedtryckt 15meter under vatten

Dessa värden nedan får man reda på i uppgiften, och några har jag räknat ut själv.

V₁ = 1,2 L = 1,2 dm³

V₂= ?

t_{badboll ovanför ytan} = 25 C

t_{badboll under vattnet} = 10 C

H = 15meter

Densitet H₂0 = 1000

Densitet Luft = 1,3kg/m³

p₁ = 101,3 kPa (antar att ballongen har trycket 1ATM, kan vara fel och det som ställer till det)

p₂ = ?

Tänker mig att jag använder pascals lag och räknar ut trycket som badbollen utsätts för under vattnet

$p_{2} = 101, 3 k P a + 1000 * 9, 82 * 15 = 248, 6 k P a$

Borde jag inte sen kunna använda $\frac{p_{1} V_{1}}{t_{1}} = \frac{p_{2} V_{2}}{t_{2}}$

$\frac{101, 3 * 10^{3} * 1, 2}{25} = \frac{248, 6 * 10^{3} * V}{10}$

Får då ut att V blir 0,196 dm³ vilket inte känns rätt, eller är det rätt?

Ifall man åker ner 10meter under vattenytan ökas trycket till 2ATM, då borde volymen bli 1/2 av vad den blir vid ytan. Borde inte detta betyda att volymen för ballongen 15meter under ytan blir 1/2,5 (2/5) av orignal volymen?

(Tror dock att mitt antagande inte gäller då temperaturen inte är konstant, ifall temperaturen skulle varit konstant hade ovanstånde påstånde stämt)

Du har att:

$\displaystyle V_{2}=V_{1} \cdot \frac{t_{1}}{t_{2}} \cdot \frac{p_{2}}{p_{1}}$

Detta betyder att om temperaturen minskar så att $\displaystyle t_{2}/t_{1} < 1$ kommer volymen minska. Om trycket ökar så att $\displaystyle p_{1}/p_{2} < 1$ kommer volymen minska.

Du har därmed två saker som göra att volymen minskar (minskad temperatur och ökat tryck).

Svara