Vilken/vilka vågor utbreder sig i negativa x-axelns riktning?
Hej!
Jag vet att en endimensionell våg skrivs som s=Acos(kx-wt). Men i alternativen verkar det som att endast A) uppfyller ekvationen för endimensionell våg ,annars vet jag inte hur man avgör den negativa x-axeln riktningen för vågen?
Hej!
Kan du tänka såhär:
För att undersöka hur vågen utbreder sig så kan man titta på vilka (x,t)-koordinater som ger konstant fasfaktor (fasfaktorn för vågen är det som står inom parentesen för den trigonometriska funktionen). Eftersom en och samma punkt på vågen har konstant fasfaktor. Ta alternativ a som exempel. Fasfaktorn är kx-wt. För enkelhets skull undersöker vi en punkt på vågen som har fasfaktor noll. Detta sker vid tex (x,t)=(0,0). För att fasfaktorn ska vara noll vid en lite senare tidpunkt, tex t=1 så måste x vara w/k, alltså en positiv x-koordinat. Då kan man dra slutsatsen att vågen i alternativ a utbreder sig i positiv riktning när tiden ökar.
Hänger du med? Om man gör samma resonemang på vågen i alternativ c, hur blir det då?
JohanF skrev:Hej!
Kan du tänka såhär:
För att undersöka hur vågen utbreder sig så kan man titta på vilka (x,t)-koordinater som ger konstant fasfaktor (fasfaktorn för vågen är det som står inom parentesen för den trigonometriska funktionen). Eftersom en och samma punkt på vågen har konstant fasfaktor. Ta alternativ a som exempel. Fasfaktorn är kx-wt. För enkelhets skull undersöker vi en punkt på vågen som har fasfaktor noll. Detta sker vid tex (x,t)=(0,0). För att fasfaktorn ska vara noll vid en lite senare tidpunkt, tex t=1 så måste x vara w/k, alltså en positiv x-koordinat. Då kan man dra slutsatsen att vågen i alternativ a utbreder sig i positiv riktning när tiden ökar.
Hänger du med? Om man gör samma resonemang på vågen i alternativ c, hur blir det då?
vad menar du med att x=w/k då t=1? Det står ju 16x-160t och k=16 och w=160 , vid tiden t=1 så menar du att x=1 också? , men då blir argumentet för sin negativt?
På alternativ a är fasfaktorn 16x-160t. Fasfaktorn är noll i punkten (x,t)=(0,0) och i tex punkten (x,t)=(10,1).
Alltså har en punkt på vågen som låg i origo vid tidpunkten t=0, färdats 10 meter längs positiv x-axel på en sekund (om enheterna sekund och meter användes)
Hänger du med?
JohanF skrev:På alternativ a är fasfaktorn 16x-160t. Fasfaktorn är noll i punkten (x,t)=(0,0) och i tex punkten (x,t)=(10,1).
Alltså har en punkt på vågen som låg i origo vid tidpunkten t=0, färdats 10 meter längs positiv x-axel på en sekund (om enheterna sekund och meter användes)
Hänger du med?
Ja jag hänger med. Så vi söker att fasfaktorn är 0 vid en viss koordinat tex (10,1) och då blir ju x positiv vilket är för fallet i a)?
Ja, hur ser fallet ut i alternativ c?
JohanF skrev:Ja, hur ser fallet ut i alternativ c?
Där kan man välja också x=-10 och t=1. Frågan är ju x-axelns negativa riktning så C) är rätt då. I B) är x positivt som i a)
Ja jag tycker att B borde utbredas i positiv x-riktning som A. Vågen har bara en annan fas än A.
cos(fi)=cos(-fi), så fasfaktorn kan skrivas på samma form som A.
JohanF skrev:Ja jag tycker att B borde utbredas i positiv x-riktning som A. Vågen har bara en annan fas än A.
cos(fi)=cos(-fi), så fasfaktorn kan skrivas på samma form som A.
Omskrivning hade ju varit 5.0cos(-16x+160t)?
Enligt det trigonometriska samband jag nämnde så kan du också byta tecken på fasfaktorn.
JohanF skrev:Enligt det trigonometriska samband jag nämnde så kan du också byta tecken på fasfaktorn.
Hur menar du då? 5.0cos(-(-160t+16x)?
Precis!
