Vilken veckodag? svårt att lösa?

Hur många dagar är det till 1 januari år $1 000 000$?

Hur mycket är detta (mod $7$)?

$$\begin{gathered} 365 000 000 / 7 \\ 7\times 52142857 + 1 \\ den ger resten 1 \\ man får resten 2 om man gör på samma sätt med 2018 \\ betyder det att är en söndag? \end{gathered}$$

Hur många skottår är det fram till 1 januari år 1 000 000?

Om vi säger att antalet skottår är $x$ så är antalet dagar:

$997982\cdot 365+ x$.

Resten, $r$ vid division med 7 ger veckodagen, enligt:

$r = 0$, måndag + 0 dag = måndag.

$r = 1$, måndag + 1 dag = tisdag.

$...$

$r = 6$, måndag + 6 dag = söndag.

Så problemet handlar nu om att beräkna antalet skottår.

Jag tror du skrivit fel i din definition av skottår? Det bör vara så att $n|x$? Och så är $x$ ett skottår om det är delbart med $400$, men inte övriga $100$-tal.

Så, $x \in (A_{4} \cap A_{100}^C) \cup A_{400}$ där $A_n = \{x : n|x \}$

Jag tror x är 249 500 så vi får 

997982 . 365 + 249 500 / 7 

7 . 52073275 + 5

så det blir lördag 

Intressant problem. Modifierade lite kod hittad på nätet "just for the fun of it". Samma svar.