Vilken är lämpligast att välja: typvärde. medelvärde eller median? statistikprov förbredelse
Hej hej! Här kommer en relativ enkel fråga för många antar jag men ag förstår mig inte på den. Så tacksam och uppskattar alla svar och hjälp jag kan få inför statistik provet!
I tabellen nedan visas lönerna för ministrarna i landet Pedagorien. Lönerna anges i tusental kronor (tkr).
| Månadslön (tkr) |
80 |
90 | 100 | 550 | 2000 |
| Antal ministrar | 10 | 5 | 4 | 1 | 1 |
Vilket av lägesmåtten median, medelvärde eller typvärde är mest lämpligt att använda för att beskriva ministrarnas lönenivå? Motivera ditt val.
Jag skulle säga att typvärdet inte är lämplig då den talar om det mest förekommande talet vilket är 10 ministrar och då är 80 000kr men det högsta talet är 2000 000kr.
Medelvärdet talar om för oss genomsnittet ( jag vet inte om det är genomsnittet för alla värden om alla får samma månadslön) och är lämplig om värderna inte är så avvikande vilket jag har konstaterat att de inte är så avvikande.
Medianen talar om för oss mittersta värdet så jag fattar inte varför den skulle vara lämplig??
Medelvärdet är sällan bra att använda när det finns något enstaka värde som drar upp medelvärdet.
Om du beräknar medelvärdet för allas löner så blir det 200 tkr. Varför skulle det bli missvisande att säga att politiker tjänar i genomsnitt 200 tkr. Det stämmer ju iofs men 19 av ministrarna är inte ens i närheten av den genomsnittslönen. Anledningen till att genomsnittslönen 'r så hög är för att de två ministrarna som tjänar mest 550 tkr och 2000 tkr, drar upp det. Medelvärdet beskriver inte heller deras lön för den är mycket högre än medelvärdet. Det är ingen minister som tjänar ungefär så mycket som medelvärdet. Medelvärdet är istället utmärkt att använda när värdena som man jämför ligger mer jämnfördelat, eller närmare varandra där inga extrema värden finns som är långt högre än alla de andra.
Medianen i detta fallet skulle hamna på 90 000 vilket beskriver ministarnas löner rätt bra. De flesta tjänar 80 000-100 000 kronor och medianen 90 000 visar det rätt väl.
Nu fanns det inte med som alternativ men variationsbredd kan också vara ett rimligt mått. Att komplettera med att variationsbredden är 2 000 000-80 000=1 920 000 visar att det skiljer väldigt mycket mellan den som tjänar minst och mest.
Jonto skrev:Medelvärdet är sällan bra att använda när det finns något enstaka värde som drar upp medelvärdet.
Om du beräknar medelvärdet för allas löner så blir det 200 tkr. Varför skulle det bli missvisande att säga att politiker tjänar i genomsnitt 200 tkr. Det stämmer ju iofs men 19 av ministrarna är inte ens i närheten av den genomsnittslönen. Anledningen till att genomsnittslönen 'r så hög är för att de två ministrarna som tjänar mest 550 tkr och 2000 tkr, drar upp det. Medelvärdet beskriver inte heller deras lön för den är mycket högre än medelvärdet. Det är ingen minister som tjänar ungefär så mycket som medelvärdet. Medelvärdet är istället utmärkt att använda när värdena som man jämför ligger mer jämnfördelat, eller närmare varandra där inga extrema värden finns som är långt högre än alla de andra.
Medianen i detta fallet skulle hamna på 90 000 vilket beskriver ministarnas löner rätt bra. De flesta tjänar 80 000-100 000 kronor och medianen 90 000 visar det rätt väl.
Nu fanns det inte med som alternativ men variationsbredd kan också vara ett rimligt mått. Att komplettera med att variationsbredden är 2 000 000-80 000=1 920 000 visar att det skiljer väldigt mycket mellan den som tjänar minst och mest.
Så fin förklaring, tack så himla mycket! Men det jag inte förstår är varför medianen är 90 då jag trodde att den var 100?
De är ju totalt 21 stycken ministrar. Ställ upp alla deras löner i storleksordning. Först ställer du upp de 10 personer som har 80 i lön, sen de fem som har 90 i lön o.s.v. Då ser det ut så här:
80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 90 90 90 90 90 100 100 100 100 550 2000
Då borde mitten bli på 90 va?
Jonto skrev:
De är ju totalt 21 stycken ministrar. Ställ upp alla deras löner i storleksordning. Först ställer du upp de 10 personer som har 80 i lön, sen de fem som har 90 i lön o.s.v. Då ser det ut så här:
80 80 80 80 80 80 80 80 80 80 90 90 90 90 90 100 100 100 100 550 2000
Då borde mitten bli på 90 va?
Juste ja, helt rätt! Tack igen!! Vet du dock om det finns en enklare sätt att räkna ut medianen än att ställa upp dem i storleksordning, har sett andra videos osv som räknar ut det på ett annat sätt men jag har aldrig fattat vad det syftar på. T..e.x när dem säger att medianen är mellan nr 16 och nr17?
Ja, eftersom det finns 21 stycken löner så vet vi direkt att den elfte lönen kommer att ligga i mitten(tio större och tio mindre).
Vi ser från tabellen att 10 stycken har 80 tkr som lön. Den elfte måste alltså vara en av personerna som har 90 tkr i lön.
Jonto skrev:Ja, eftersom det finns 21 stycken löner så vet vi direkt att den elfte lönen kommer att ligga i mitten(tio större och tio mindre).
Vi ser från tabellen att 10 stycken har 80 tkr som lön. Den elfte måste alltså vara en av personerna som har 90 tkr i lön.
Du förklarar så bra, tack!
Ingen orsak. Allt gott!
