Vilken väg som vattendropparna färdas

Intressant uppgift. Vi ska fokusera på en vattendroppe och inte på hela strålen. Droppen har en hastighet relativ till röret och rörets ände har en hastighet relativ till marken. Vilken hastighet har droppen relativ till marken? Vilka krafter verkar på droppen efter att den har lämnat röret?

"Droppen har en hastighet relativ till röret och rörets ände har en hastighet relativ till marken.". Jag förstår vad du menar här, men inte hur jag ska använda det. 

Jag tolkade att vattendroppen påverkas av en kraft rakt utåt när den lämnar sprinklern, men att den påverkas av hastigheten som sprinklern har åt höger. Något i den här stilen: 

Resultanten lär då bli vattendroppens väg. 

Eller?

Ja, det verkar vettigt. Åt vilket håll fortsätter vattendroppen när den har lämnat röret? (Att röret snurrar vidare påverkar ju inte vattendroppen.)

Smaragdalena skrev :

Ja, det verkar vettigt. Åt vilket håll fortsätter vattendroppen när den har lämnat röret? (Att röret snurrar vidare påverkar ju inte vattendroppen.)

Jag skulle gissa på att vattendroppen rör sig i resultantens riktning av kraften och hastigheten. 

Rita! För att förtydliga - när droppen har lämnat röret är det ingen kraft* som verkar på den, om man bortser från luftmotstånd och liknande världsliga saker. Eftersom inga krafter verkar på droppen så fortsätter den framåt med konstant hastighet och riktning.

* om vi bortser från gravitationen som verkar nedåt och är ointressant i fråga om vattendroppens riktning i det här fallet

Kul kuggfråga. C & D förutsätter ju att dropparna påverkas av en kraft i sidled efter att de har lämnat röret.

Edit: jaha, vi sa samma sak.

Jag tror till och med att B är fel, men mest rätt av alternativen. Den skulle ge en rotation åt andra hållet. Tänk på varifrån rörelsemängden kommer...

PeBo skrev :

Jag tror till och med att B är fel, men mest rätt av alternativen. Den skulle ge en rotation åt andra hållet. Tänk på varifrån rörelsemängden kommer...

Det handlar om en enstaka vattendroppes väg. Inte en film. När droppen väl lämnat röret påverkas den av de krafter som Smaragdalena har skrivit.

PeterÅ skrev :

PeBo skrev :

Jag tror till och med att B är fel, men mest rätt av alternativen. Den skulle ge en rotation åt andra hållet. Tänk på varifrån rörelsemängden kommer...

Det handlar om en enstaka vattendroppes väg. Inte en film. När droppen väl lämnat röret påverkas den av de krafter som Smaragdalena har skrivit.

Titta på bilden högst upp till vänster. Den indikerar att spridaren ("sprinkler") rör sig moturs. Spridaren fylls fortlöpande med vatten som saknar rörelsemängdsmoment när det från slangen flyter in i spridarens tre rör. Varifrån kommer då spridarens rotation? Det rörelsemängdsmoment som spridaren får måste svara mot ett rörelsemängdsmoment med motsatt tecken hos vattnet som lämnar spridaren. Strålen i bild B måste då gå snett upp till höger, inte snett upp till vänster.

Jag antar förstås att det inte finns någon motor i spridaren, utan spridarens rörelsemängdsmoment uppstår genom att varje vattendroppe som skjuts ut från spridaren får den spridar-armen den kommer från att röra sig genom reaktionskraften. Den utskjutna droppens rörelsemängdsmoment och spridarens är motsatt; har olika tecken, eftersom systemet inte tillförs något rörelsemängdsmoment utifrån.

Det där med film förstod jag inte.

Bilden B är konstig på flera sätt. Om man accepterar en modell där spridaren rör sig genom någon annan yttre kraft och vattendroppar släpps ut från spridaren utan att fillföras något ytterligare rörelsemängdsmoment så skulle de i så fall röra sig i tangentens riktning. Inte som bilden visar.

Den enda tolkningen som skulle ge det där utseendet på vattendroppens bana är en hybrid; spridaren rör sig genom en motor, och vattnet skjuts ut genom ett övertryck i spridaren som ger en radiell rörelsemängd. Detta delta i rörelsemänd skulle ge den kraft (formellt är tidsderivatan av rörelsemängden en kraft) som ATsmartis intuition gav. Det där är dock ett alternativ som känns ganska långsökt, och jag tror helt enkelt att illustrationen är fel.

Dessutom är det lite olyckligt att säga att droppen påverkas av "[...]de krafter som Smaragdalena har skrivit", för hon beskriver nämligen (helt korrekt) att droppen bara påverkas av gravitationen, som vi bortser från. Det är inga krafter som verkar på droppen after att den lämnat röret.

Åter igen -- titta på översta vänstra bilden och fundera över vad som får spridaren att rotera moturs. Den enklaste förklaringen är att vattnet som lämnar spridaren har ett rörelsemängdsmoment som är medurs, vilket det inte kan ha med bild B.

Nu är jag ännu mer övertygad om att B är fel, det är till och med så att A skulle kunna ha rätt rörelsemängdsmoment (men mycket litet), medan B definitivt har fel rörelsemängdsmoment. Allt detta sagt under förutsättning att det inte finns någon motor eller annan yttre kraft som driver spridarens rotation.

PeBo: Åter igen -- titta på översta vänstra bilden och fundera över vad som får spridaren att rotera moturs.
Bilden visar inte kraften som får spridaren att rotera, enbart vattendroppens riktning sedan den har lämnat munstycket

Om den som du säger bara lämnar munstycket utan att överföra någon rörelsemängd; varför rör den sig då inte i tangentens riktning?

När vattendroppen väl har lämnat mynningen fortsätter den i en rätlinjig bana sett uppifrån. Alltså är A eller B rätt svar.

En vattendroppe som lämnar rörets mynning har en viss hastighet i horisontalplanet. Denna hastighet har en komposant i radiell riktning och en komposant i tangentiell riktning.

Förhållandet mellan dessa komposanter beror dels på flödet genom mynningen, dels på rotationshastigheten och mynningens avstånd från rotationscentrum. Detta förhållande avgör alltså vattendroppens riktning.

A förutsätter att hastighetskomposanten i tangentiell riktning är 0, dvs att rotationshastigheten eller mynningens avstånd från rotationsaxeln är 0.

Men enligt figuren så är detta inte fallet.

Alltså är B rätt svar.

Din första bild var alltså nästan helt rätt.

Det var bara det att du skrev F istället för den radiella hastighetskomposanten $v_r$:

Tack för all hjälp, det uppskattas verkligen! Jag förstår uppgiften fullständigt nu.