Vilken trigonometrisk ekvation?
Hej jag behöver hjälp med att förstå följande uppgift. Den blå visar sin (x) och den röda sin (2x). Det är det jag har kommit fram till. Men facit har satt de lika med varandra. Varför?
Vad skulle du säga att lösningarna är, genom att avläsa grafiskt?
jag skulle sätta de lika med varandra för att få fram lösningen men jag fattar fortfarande inte
Koefficienten framför x är
Dvs om du har sinx så är koefficienten 1 vilket ger perioden dvs den blå kurvan.
Om du har sin2x så är koefficienten 2 vilket ger perioden dvs den röda kurvan.
Kurvorna har samma värde i dvs då sinx=sin2x.
Men bara för att de har samma värde i n·180° sätter man de lika med varandra? Jag ser att de har samma värde i n·180° i bilden...
Man har två funktioner , och och är intresserad av för vilka som de båda funktionerna ger samma funktionsvärde.
Det är exakt samma sak som att lösa ekvationen .
Grafiskt får man då lösningarna där graferna till de båda funktionerna skär varandra. Det är precis i skärningspunkterna som funktionerna ger samma funktionsvärde för ett givet .
Ahaaaa, okej nu förstår jag. Tack :)
Och då kan man till exempel se att är en lösning.
Ja, precis som x = 180° och x = 300° samt x=360° är lösningar