Vilken rest erhålles när 2^100 divideras med 23?

Undersök vilken potens av 2 som är kongruent med 1  modulo 23. 

11:e potensen 

${\left(211\right)}^{100/11}\equiv 1^{100/11}\hspace{0.17em}(mod 23)$

Det skulle isåfall leda till att resten 1 erhålles då 2^100 divideras med 23. Det ska vara 2.

Vad betyder din andra rad? Jag förstår den inte alls. Kan du skriva om den?

Du har kommit fram till att 2¹¹=1 (mod 23)   det betyder att (2¹¹)⁹=1(mod 23)

Det ger att:

$2^{100}=2·2^{99}=2·{\left(2^{11}\right)}^9$≡2·1⁹(mod 23)≡2(mod 23)

$2^{100}=(2^{11})^9\cdot 2$