Vilken punkt på kurvan ligger närmast Origo?
Hej, jag har fått följande funktion att analysera för vilken punkt som ligger närmaste Origo;
y = 1-x^2
Hittills vet jag att punkten ligger i intervallet -1<x<1 då jag ritat upp funktion, men nu har jag fastnat. Någon som vet hur man skall fortsätta?
Man kan använda sig av avståndsformeln mellan punkten (0,0) och punkten (x,1-x^2), och försöka minimera avståndet.
Bedinsis skrev:Man kan använda sig av avståndsformeln mellan punkten (0,0) och punkten (x,1-x^2), och försöka minimera avståndet.
Med avståndsformeln får jag följande:
Min första tanke var att använda variabel byte och ta reda på nollställena, men jag får en falsk rot då. Finns det något annat sätt man kan använda för att minimera avståndet?
För att minimera d kan man minimera d2, så du kan ta bort rottecknet.
Sedan kan man göra variabelbytet t= x2.
Eftersom kurvan har en symmetrilinje längs y-axeln är det naturligt om du hittar två punkter som är närmast origo.
