vilken polynomfunktion av tredje graden visar grafen?
Jag har problem med hur jag ska kunna skriva polynomet på en allmän form, i facit står det att det ska bli p(x)= –2x^3+ 6x^2 + 2x – 6
Jag förstår vad den allmäna formen innebär men inte hur jag ska kunna omvandla den faktoriserade till allmän? Att det blir - 6 det sista förstår jag. Just 6x^2 + 2x jag inte förstår hur jag ska få fram.
ser att jag skrivit fel nu på den allmäna formen, det ska ju vara bx^2 + cx + d
Hej!
Du kan se att det i grafiken finns en punkt (0,-6). Så P(0)=-6
Det blir lättare om du använder denna punkt i din polynomfunktion i stället (-0,5; -5).
ja tack jag testade med den innan med men mitt problem är att jag inte förstår hur jag få reda på b- och d-variablerna...:(
Börja med att räkna ut k med Fatime G's tips p(0)=-6. Då får du att k=-2 (vilket är ungefär samma som du fick). Du ser i den allmäna formen att p(0)=d, eftersom alla termer med x blir 0.
Sätt sen in k=-2 i din formel:
p(x)=k(x+1)(x-1)(x-3)
och multiplicera ihop parenteserna. Då ser du värdena för alla a, b, c och d.
Du multiplicerar ihop paranteserna och får då x3 och x2 och x och en konstant. Sen vet du inte hur du ka få ut vad a, b, c, d. Som jag ser att du frågade efter.
Du sätter ax3 + bx2 + cx + d = -2(x+1)(x-1)(x-3) som du räknat ut
Då ska x3 vara lika och då får du ut vad a är lika med. Samma för x2 och för x och konstanten.
